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| Aufgabe | Geben Sie die Symetrieeigenschaften folgender Funktionen an. Begründen Sie ihre Wahl kurz auf dem Doppelbogen.
a.) f(x) = [mm] x^4
[/mm]
b.) f(x) = [mm] x^3 [/mm] + [mm] x^6
[/mm]
c.) f(x) = [mm] \Wurzel{x}
[/mm]
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wäree nett wenn mir jemand dabei helfen könnte !
Lg, Eli
Vielen dank im vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 So 09.12.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
du musst ja unterscheiden zwischen Punkt- und Achsensymmetrie.
Du hast jeweils zwei Eigenschaften die du prüfen kannst.
Eine Funktion f ist achsensymmetrisch, wenn f(−x)=f(x).
oder
Eine Funktion f ist achsensymmetrisch, wenn alle Exponenten gerade sind.
Eine Funktion ist punktsymmetrisch, wenn f(-x)=-f(x)
oder
Eine Funktion f ist punktsymmetrisch, wenn alle Exponenten ungerade sind.
Ich zeige es dir mal an a)
[mm] f(x)=x^4
[/mm]
Da der einzige Exponente 4 und 4 gerade ist, ist f achsensymmetrisch. Oder du zeigst:
[mm] f(-x)=(-x)^4=x^4=f(x). [/mm] Du hast gezeigt, dass f(-x)=f(x) und daraus folgt, dass f achsensymmetrisch ist.
MfG barsch
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