matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegralrechnungFunktionsschar
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Integralrechnung" - Funktionsschar
Funktionsschar < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionsschar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:58 Do 21.09.2006
Autor: moechtegerndiva

Aufgabe
Bestimme k für die Funktion [mm] fk(x)=(x^2-k)^2 [/mm] so, dass der Flächeninhalt zwischen dem Graphen von fk und der 1. Achse den Flächeninhalt [mm] \bruch{10}{3}\*\wurzel{5} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Ich würde gerne wissen ob ich diese Aufgabe richtig gerechnet hab, da ich morgen eine Klausur schreibe...

für die Nullstellen habe ich

[mm] x_{1}=\wurzel{k} [/mm] und [mm] x_{2}=-\wurzel{k} [/mm]

und für k habe ich 2,5 raus...

Ich wäre dankbar wenn jemand diese Aufgabe rechnen könnte und mir dann sagt ob mein Ergebnis richtig oder falsch ist...

Danke schon Mal im Vorraus =)

        
Bezug
Funktionsschar: leider nicht richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:24 Do 21.09.2006
Autor: Loddar

Hallo möchtegerndiva!


Deine beiden Nullstellen sind richtig.
Allerdings nicht Dein Wert für $k_$ ...


Da habe ich erhalten: $k \ = \ [mm] \bruch{5}{2*\wurzel[5]{2}} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 2.176$ .


Wie lauten denn Deine einzelnen Rechenschritte bzw. Deine Stammfunktion?


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Funktionsschar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:54 Do 21.09.2006
Autor: moechtegerndiva

Meine Stammfunktion:

[mm] \left[ \bruch{1}{5}x^5-\bruch{2}{3}kx^3+k^2x \right]^\wurzel{k}_-\wurzel{k} [/mm]
[mm] \bruch{1}{5}\wurzel{k}^5-\bruch{2}{3}k\wurzel{k}^3+k^2\wurzel{k}-\left(\bruch{1}{5}(-\wurzel{k})^5-\bruch{2}{3}k(-\wurzel{k})^3+k^2(-\wurzel{k})\right)=\bruch{10}{3}\wurzel{5} [/mm]
[mm] \bruch{1}{5}k^2\wurzel{k}-\bruch{2}{3}k\*k\wurzel{k}+k^2\wurzel{k}-\left(\bruch{1}{5}k^2(-\wurzel{k})-\bruch{2}{3}k^2(-\wurzel{k})+k^2(-\wurzel{k})\right)=\bruch{10}{3}\wurzel{5} [/mm]
[mm] \wurzel{k}\left(\bruch{1}{5}k^2-\bruch{2}{3}k^2+k^2\right)-\left(-\bruch{1}{5}k^2\wurzel{k}+\bruch{2}{3}k^2\wurzel{k}-k^2\wurzel{k}\right)=\bruch{10}{3}\wurzel{5} [/mm]
[mm] \wurzel{k}\bruch{8}{15}k^2+\wurzel{k}\left(\bruch{1}{5}k^2-\bruch{2}{3}k^2+k^2\right)=\bruch{10}{3}\wurzel{5} [/mm]
[mm] \wurzel{k}\bruch{8}{15}k^2+\wurzel{k}\bruch{8}{15}k^2=\bruch{10}{3}\wurzel{5} |\*15 [/mm]
[mm] \wurzel{k}\*8k^2+\wurzel{k}\*8k^2=\bruch{10}{3}\wurzel{5}\*15 [/mm]
Quadrieren:
[mm] k\*64k^4+k\*64k^4=\bruch{10}{3}^2\*5\*225 [/mm]   |:64
[mm] 2k^5=\bruch{\bruch{10}{3}^2\*5\*225}{64} [/mm]  |:2
[mm] k^5=\bruch{\bruch{10}{3}^2\*5\*225}{64\*2} |\wurzel[5] [/mm]
k=2,5

so hab ich gerechnet...ist bestimmt wieder so ein blöder vermeidbarer Fehler





Bezug
                        
Bezug
Funktionsschar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:01 Do 21.09.2006
Autor: SLe

An der Stelle wo du quadriert hast ist ein Fehler drin. Du hast von 10/3 nur den Zähler quadriert und den Nenner vergessen. Oder hast du einfach nur keine Klammer um 10/3 gemacht, aber richtig gerechnet?

Bezug
                                
Bezug
Funktionsschar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:37 Do 21.09.2006
Autor: moechtegerndiva

Ich habe die Klammer hier nicht hingeschrieben, aber so gerechnet als ob eine Klammer da wäre...

Bezug
                                        
Bezug
Funktionsschar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 Do 21.09.2006
Autor: moechtegerndiva

ich wäre sehr froh wenn mit jemand sagen könnte wo mein fehler liegt da ich morgen eine klausur schreibe ....

Bezug
                                                
Bezug
Funktionsschar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:14 Do 21.09.2006
Autor: Sigrid

Hallo,


Meine Stammfunktion:

$ [mm] \left[ \bruch{1}{5}x^5-\bruch{2}{3}kx^3+k^2x \right]^\wurzel{k}_-\wurzel{k} [/mm] $
$ [mm] \bruch{1}{5}\wurzel{k}^5-\bruch{2}{3}k\wurzel{k}^3+k^2\wurzel{k}-\left(\bruch{1}{5}(-\wurzel{k})^5-\bruch{2}{3}k(-\wurzel{k})^3+k^2(-\wurzel{k})\right)=\bruch{10}{3}\wurzel{5} [/mm] $
$ [mm] \bruch{1}{5}k^2\wurzel{k}-\bruch{2}{3}k*k\wurzel{k}+k^2\wurzel{k}-\left(\bruch{1}{5}k^2(-\wurzel{k})-\bruch{2}{3}k^2(-\wurzel{k})+k^2(-\wurzel{k})\right)=\bruch{10}{3}\wurzel{5} [/mm] $
$ [mm] \wurzel{k}\left(\bruch{1}{5}k^2-\bruch{2}{3}k^2+k^2\right)-\left(-\bruch{1}{5}k^2\wurzel{k}+\bruch{2}{3}k^2\wurzel{k}-k^2\wurzel{k}\right)=\bruch{10}{3}\wurzel{5} [/mm] $
$ [mm] \wurzel{k}\bruch{8}{15}k^2+\wurzel{k}\left(\bruch{1}{5}k^2-\bruch{2}{3}k^2+k^2\right)=\bruch{10}{3}\wurzel{5} [/mm] $
$ [mm] \wurzel{k}\bruch{8}{15}k^2+\wurzel{k}\bruch{8}{15}k^2=\bruch{10}{3}\wurzel{5} [/mm] |*15 $
$ [mm] \wurzel{k}*8k^2+\wurzel{k}*8k^2=\bruch{10}{3}\wurzel{5}*15 [/mm] $
Quadrieren:
$ [mm] k*64k^4+k*64k^4=\bruch{10}{3}^2*5*225 [/mm] $   |:64

Hier steckt der Fehler. Du hast summandenweise quadriert.
Mach's so:

$ [mm] \wurzel{k}*8k^2+\wurzel{k}*8k^2=\bruch{10}{3}\wurzel{5}*15 [/mm] $

$ [mm] \gdw [/mm] 2\ [mm] \wurzel{k}*8k^2 [/mm] = [mm] \bruch{10}{3}\wurzel{5}*15 [/mm] $

$ [mm] \gdw \wurzel{k}*16k^2 [/mm] = [mm] \bruch{10}{3}\wurzel{5}*15 [/mm] $

rechts kannst du jetzt noch kürzen und dann quadrieren.

Gruß
Sigrid


PS
$ [mm] 2k^5=\bruch{\bruch{10}{3}^2*5*225}{64} [/mm] $  |:2

Hier steckt noch der Fehler, den Loddar dir genannt hat. Es muss heißen:

$ [mm] \bruch({10}{3})^2 [/mm]
$ [mm] k^5=\bruch{\bruch{10}{3}^2*5*225}{64*2} |\wurzel[5] [/mm] $
k=2,5

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]