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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:24 Sa 17.03.2007 | | Autor: | Mark007 |
Hi, hab mal ne blöde frage. wasgibt es alles für funktionsgruppen? könntet ihr mir jeweils ein einfaches beispiel dazuschreiben? danke
Also es gibt Exponentialfunktionen [mm] a^x
[/mm]
Wurzelfunktionen [mm] \wurzel{x}
[/mm]
lineare funktionen: mx
Logarithmusfunktionen: logaX
Und was noch? danke!
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Hallo Mark,
spontan fallen mir ein:
(1) rationale Funktionen (Polynome), zB. [mm] p(x)=3x^5-4x^3+x^2-x+6
[/mm]
(2) gebrochene Funktionen, also Quotienten von Polynomen [mm] \bruch{p(x)}{q(x)}, [/mm] zB. [mm] f(x)=\bruch{7x^3-2x^2+3}{x^2-4}
[/mm]
(3) Potenzfunktionen, zB. [mm] f(x)=a\cdot{}x^n
[/mm]
(4) quadratische/kubische Funktionen, zB. [mm] f(x)=3x^2+2x-1
[/mm]
(5) trigonometrische Funktionen: sin, cos, tan, cot,.....
(6) die Arcus-Funktionen (Umkehrfunktionen zu sin, cos..),zB. f(x)=arcsin(x)
(7) konstante Funktionen, zB. f(x)=c mit einem [mm] c\in\IR
[/mm]
(8) "ausgefallenere" Funktionen, wie zB.
(a) Vorzeichenfunktion signum [mm] sgn(x):=\begin{cases} 1, & \mbox{für } x>0 \\ 0, & \mbox{für } x=0 \\ -1,& \mbox{für} x<0 \end{cases}
[/mm]
(b) die Ganzzahlfunktion (auch: Gaußklammer, Entierfunktion)
[mm] [x]:\IR\longrightarrow\IR: x\mapsto [/mm] [x]
[x] ist die größte ganze Zahl [mm] \le [/mm] x
zB. [3,4]=3, [-1,3]=-2
Und sicher gibt's noch viele mehr, google doch mal danach 
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:56 Sa 17.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi.
Mir würden noch einfallen:
Betragsfunktionen: y=|x|
Und sonst nur [mm] y=e^x [/mm] und y=lnx als Spezialfälle der Exponential- und Logarithmusfunktion, die öfter in Erscheinung treten.
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