Funktionsgleichung/Textaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 So 24.04.2005 | | Autor: | kaeZe |
Ich bin in der 10. Klasse und wir üben gerade für die Vergleichsarbeiten. Funktionsgleichungen waren glaub ich Thema in der 9. Klasse. Ich habe folgende Textaufgabe bekommen:
Ein rechteckiges Grundstück ist 990m² grpß. Beim Bau eines Radweges auf 2 Seiten gehen 130m² verloren. Der Radweg ist 2m breit. Welche Abmaße hatte das ursprüngliche Grundstück?
Der erste Ansatz müsste so lauten
I x [mm] \* [/mm] y = 990m²
Aber das 2. weiß ich nun schon wieder nicht mehr. Vielleicht x [mm] \* [/mm] y = 990m²-130m² oder so, aber dann würden die 2m ja gar nicht berücksichtigt werden. Bitte um Hilfe!
-Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.-
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Hallo.
> Ich bin in der 10. Klasse und wir üben gerade für die
> Vergleichsarbeiten. Funktionsgleichungen waren glaub ich
> Thema in der 9. Klasse. Ich habe folgende Textaufgabe
> bekommen:
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> Ein rechteckiges Grundstück ist 990m² grpß. Beim Bau eines
> Radweges auf 2 Seiten gehen 130m² verloren. Der Radweg ist
> 2m breit. Welche Abmaße hatte das ursprüngliche
> Grundstück?
>
> Der erste Ansatz müsste so lauten
> I x [mm]\*[/mm] y = 990m²
>
> Aber das 2. weiß ich nun schon wieder nicht mehr.
> Vielleicht x [mm]\*[/mm] y = 990m²-130m² oder so, aber dann würden
> die 2m ja gar nicht berücksichtigt werden. Bitte um Hilfe!
>
> -Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.-
Also: Sei x die Breite dwes Grundstücks vor dem Bau des Radweges und y seine Länge.
Die Länge des Grudstücks ändert sich wohl nicht, da Du an zwei gegenüberliegenden Seiten den Radweg baust.
Dadurch gehen in der Breite 4 m verloren, also hast Du insgesamt:
$xy=990$
$(x-4)y=990-130=860$
Dies solltest Du ja nun alleine lösen können, denke ich.
Allerdings ist die Aufgabenstellung nicht ganz eindeutig.
Im oberen Fall sind wir davon ausgegangen, daß der Radweg an zwei gegenüberliegenden Seiten gebaut wird.
Liegen die Seiten jedoch aneinander, so ist der Fall etwas anders, dann haben wir: xy=99, das ändert sich ja nicht.
Jetzt gehen auf der einen Seite (x) 2m verloren und auf der Seite y ebenfalls.
(x-2)(y-2)=860.
Allerdings führt die erste Variante auf etwas unschönere Zahlen, prinzipiell sind aber beide möglich.
Gruß,
Christian
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