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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:49 Mi 05.03.2008 | | Autor: | Torben |
| Aufgabe | | 3^(1.5 * [mm] x)-2log(6*x^3)=21 [/mm] |
Hallo,
ich probiere schon seit einiger Zeit diese Aufgabe zu lösen !Hat jemand eine Idee ?Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 11:04 Mi 05.03.2008 | | Autor: | confused |
hey torben,
hab mir deine Gleichung mal angesehen, bin mir aber nicht sicher ob meine Lösungs stimmt, aber vlt findest du bei mir den Fehler.
also ich würde erst mal alles mit ln multiplizieren.
1,5 x * ln3 - [mm] 2*log(6x^3)*ln [/mm] = ln 21
2*log.... fällt weg da es null wird.
1,5 x = ln 21 / ln 3
x=1.84749
Aaaaaber, wenn ich das oben einsetze, erhalte ich 17,84 statt 21.
Weißt du warum?? Wie sieht dein Weg aus?
lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:17 Mi 05.03.2008 | | Autor: | Andi |
Hallo Confused,
> also ich würde erst mal alles mit ln multiplizieren.
was meinst du mit ln multiplizieren?
Du kannst die ln-Funktion auf beide Seiten der Gleichung anwenden.
> 1,5 x * ln3 - [mm]2*log(6x^3)*ln[/mm] = ln 21
> 2*log.... fällt weg da es null wird.
kannst du mir mal verraten, was dieses *ln bedeutet?
Viele Grüße,
Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:23 Mi 05.03.2008 | | Autor: | confused |
ja der logarithmus naturalis.
das war auch nur so eine idee, kann schon sein dass das falsch ist, deswegen habe ich gehofft dass wir gemeinsam drauf kommen ;)
den ln benutz ich doch immer wenn ich die potenz runterholen will. oder meinst du das geht in diesem falle nicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:31 Mi 05.03.2008 | | Autor: | Andi |
> ja der logarithmus naturalis.
> das war auch nur so eine idee, kann schon sein dass das
> falsch ist, deswegen habe ich gehofft dass wir gemeinsam
> drauf kommen ;)
>
> den ln benutz ich doch immer wenn ich die potenz
> runterholen will. oder meinst du das geht in diesem falle
> nicht?
ln ist keine Zahl sondern eine Funktion.
Wie Sinus, Cosinus, ....
das heißt es mach keinen Sinn eine Gleichung mit ln zu multiplizieren.
z.B.:
[mm]3^x=4[/mm]
[mm]ln*3^x=ln*4[/mm]
Sondern du wendest auf beiden Seiten der Gleichung die Ln-Funktion an:
[mm] ln(3^x)=ln(4)[/mm]
Danach benutzt du eine Rechenregel für den Logarithmus, nach welcher du
schreiben kannst:
[mm]x*ln(3)=ln(4)[/mm]
in unserem Fall bringt das aber meiner Meinung nach nichts, denn wenn du die Ln-Funktion auf beiden Seiten der Gleichung anwendest gibt das:
[mm]ln(3^{1,5*x}-2*lg(6x^3))=ln(21)[/mm]
Und wir kommen jetzt auf der linken Seite nicht weiter,
da mir keine Regel bekannt ist, wie wir mit der Differenz im ln weiterrechnen können.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:38 Mi 05.03.2008 | | Autor: | confused |
<in unserem Fall bringt das aber meiner Meinung nach nichts, denn wenn du <die Ln-Funktion auf beiden Seiten der Gleichung anwendest gibt das:
<$ [mm] ln(3^{1,5\cdot{}x}-2\cdot{}lg(6x^3))=ln(21) [/mm] $
<Und wir kommen jetzt auf der linken Seite nicht weiter,
<da mir keine Regel bekannt ist, wie wir mit der Differenz im ln weiterrechnen <können.
und das darf man nicht auseinanderziehen?
also ln [mm] (3^1,5x) [/mm] - ln (2log(6x-3) ???
ja dann tut es mir sehr leid, aber ich habe ja gesagt dass es lediglich eine idee sei!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:48 Mi 05.03.2008 | | Autor: | Andi |
> und das darf man nicht auseinanderziehen?
> also ln [mm](3^1,5x)[/mm] - ln (2log(6x-3) ???
Nein leider nicht.
Als Schüler habe ich ganz gerne die Taschenrechnerprobe gemacht:
ln(5-3)=ln(5)-ln(3)=0,51
ln(2)=0,69
Wie du siehst ist es falsch!
> ja dann tut es mir sehr leid, aber ich habe ja gesagt dass
> es lediglich eine idee sei!
Kein Problem .... ein Versuch war es wert! 
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 11:35 Mi 05.03.2008 | | Autor: | Andi |
Hallo Confused,
wie dir selber schon aufgefallen ist, ist deine Antwort leider falsch.
Wir haben ja schon diskutiert, was schief gelaufen ist.
Ich habe übrigens die Lösung mit der Newton-Methode numerisch bestimmt und bin auf x=194 gekommen.
Wobei ich aber log als Logarithmus zur Basis 10 interpretiert habe.
Ich denke, dass es auch so gemeint ist.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:08 Mi 05.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> 3^(1.5 * [mm]x)-2log(6*x^3)=21[/mm]
> Hallo,
> ich probiere schon seit einiger Zeit diese Aufgabe zu
> lösen !Hat jemand eine Idee ?Für Hilfe wäre ich sehr
> dankbar!
Erst mal vereinfachen: ich nehm an log ist der natürliche log?
[mm] e^{1,5*ln3*x}-2log6-2*3lnx=21
[/mm]
führt auf ne Gleichung der Form:
[mm] e^{ax}+b*lnx=c
[/mm]
die man sicher nicht analytisch, sondern nur numerisch lösen kann.
Woher hast du denn die Gleichung? kann sein, dass vorher was falsch ist?
Gruss leduart
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