Funktionsdiskussion 3 Grades < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 So 29.05.2011 | | Autor: | mike99 |
| Aufgabe | Die Funktion f ist eine Polynomfunktion 3 Grades. Sie hat bei H(0/12) einen Hochpunkt und bei T(6/0) einen Tiefpunkt.
Zeigen Sie, das es sich um die Funktion f(x)= [mm] 1/9x^3-x+12 [/mm] handelt.
Berechnen Sie die Nullstellen und den Wendepunkt von f sowie den Anstieg
der Wendetagente.
Die Gerade g geht duche den Hochpunkt und den Tiefpunkt von f. Ermittel Sie
die Gleichung g und zeigen Sie das der Wendepunkt ebenfalls auf g liegt |
Wie ermittelt man die Gleichung von g ?
Haben wir im Unterricht eigentlich noch nicht gemacht.
Bitte um ein paar Tips wie das geht, den Rest habe ich schon errechnet.
Nur die Gleichung g ist mir noch ein Rätsel.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:48 So 29.05.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Funktion f ist eine Polynomfunktion 3 Grades. Sie hat
> bei H(0/12) einen Hochpunkt und bei T(6/0) einen
> Tiefpunkt.
> Zeigen Sie, das es sich um die Funktion f(x)= [mm]1/9x^3-x+12[/mm]
> handelt.
> Berechnen Sie die Nullstellen und den Wendepunkt von f
> sowie den Anstieg
> der Wendetagente.
> Die Gerade g geht duche den Hochpunkt und den Tiefpunkt
> von f. Ermittel Sie
> die Gleichung g und zeigen Sie das der Wendepunkt
> ebenfalls auf g liegt
> Wie ermittelt man die Gleichung von g ?
> Haben wir im Unterricht eigentlich noch nicht gemacht.
> Bitte um ein paar Tips wie das geht, den Rest habe ich
> schon errechnet.
> Nur die Gleichung g ist mir noch ein Rätsel.
Das ist eine Gerade der Form g(x)=mx+n, das solltest du aus der Mittelstufe noch können.
Hier hast du es sogar besonders einfach, der y-Achsenabscnhitt ist durch einen der Punkte quasi direkt ablesbar.
Aus T(6/0) folgt g(6)=0 und aus H(0/12) folgt g(0)=12.
Marius
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