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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Mo 26.04.2010 | | Autor: | freak900 |
Hallo, könnt ihr mir bitte weiter helfen? Ich bekomme nicht das richtige Ergebnis.
| Aufgabe | | Bestimme in der Funktion [mm] y=ax^{3}+bx²+cx, [/mm] a,b,c wenn die Kurve im Punkt (2/3) ein Maximum und an der Stelle -2 einen Wendpunkt hat. |
Was mache ich falsch?
y' = 3ax² +2bx + c
y'' = 6ax +2b
y (2) = 3 3=8a+4b+2c
y'(2) = 0 0= 12a+4b+c
y''(-2) = 0 0 = -12a+2b
eingesetzt in die III: 0=-12a+2b
12a=2b
b=6a
eingesetzt in die I: 3= 8a+24a+2c
3=32a+2c
c= [mm] \bruch{32a-3}{2}
[/mm]
Ich gehe davon, dass ich hier schon den Fehler drinnen habe, oder?
Nebenfrage: wenn ich 6ax +2b, nochmal ableiten würde, dann fällt das 2b weg oder? Also behandle ich a,b,c wie eine Zahl?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Mo 26.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine fkt ist schon falsch. es ist f(x) [mm] =ax^3+bx^2+cx [/mm] oder wenns ne allgemeine fkt dritten Grades sein sollte [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
Aus der Ableitung entnehm ich, dass du [mm] ax^3+bx^2+cx [/mm] meinst.
>
> Bestimme in der Funktion [mm]y=ax^{3}+bx²+cx,[/mm] a,b,c wenn die
> Kurve im Punkt (2/3) ein Maximum und an der Stelle -2 einen
> Wendpunkt hat.
> Was mache ich falsch?
>
> y' = 3ax² +2bx + c
> y'' = 6ax +2b
>
> y (2) = 3 3=8a+4b+2c
> y'(2) = 0 0= 12a+4b+c
> y''(-2) = 0 0 = -12a+2b
>
> eingesetzt in die III: 0=-12a+2b
> 12a=2b
> b=6a
>
> eingesetzt in die I: 3= 8a+24a+2c
> 3=32a+2c
bis hier richtig.
> c= [mm]\bruch{32a-3}{2}[/mm]
falsch [mm] c=\bruch{33-32a}{2}
[/mm]
>
> Ich gehe davon, dass ich hier schon den Fehler drinnen
> habe, oder?
ja, ein Vorzeichenfehler
> Nebenfrage: wenn ich 6ax +2b, nochmal ableiten würde,
> dann fällt das 2b weg oder? Also behandle ich a,b,c wie
> eine Zahl?
Das ist richtig, a,b,c sind ja Zahlen, nur kennst du sie noch nicht!
Gruss leduart
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