Funktionenschar < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:41 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktionenschar [mm] f_{a}(x)=\bruch{x}{a}*e^{ax}, [/mm] a>0
a) Berechnen Sie,für welchen Wert von a der Extremalpunkt von [mm] f_{a} [/mm] zwei Längeneinheiten vom Ursprunf entfernt ist.
b)Zeigen Sie,dass die Fläche,die sich zwischen der x-Achse und dem Graphen von [mm] f_{a} [/mm] im dritten Quadranten ins Unendliche ausdehnt,einen endlichen Inhalt hat,und geben Sie diesen in Abhängigkeit von a an.
c) Der Graph von [mm] f_{a} [/mm] soll durch eine quadratische Parabel approximiert werden,die duch die Nullstelle und den Extremalpunkt verläuft.Bestimmen Sie die Gleichung dieser Näherungsparabel und berechnen Sie die Maximalabweichung für [mm] $-1\le x\le [/mm] 0$. |
Hallo zusammen^^
Ich bin grad an dieser Aufgabe und komme nicht mehr weiter,irgendwie find ich die voll schwer,könnt ihr mir weiterhelfen?
a)Den Extremalpunkt hab ich schon mal ausgerechnet: Tiefpunkt [mm] (-\bruch{1}{a}/-\bruch{1}{a^{2}e} [/mm] (der stimmt so,hatten wir verglichen)
Ich weiß nun nicht so genau,wie ich an die Aufgabe ran soll,hab mir aber überlegt,dass der Abstand d vielleicht irgendwie mit dem Pythagoras ausgedrückt werden kann ?
b) Da hab ich mal folgendes Integral aufgestellt [mm] \integral_{-\infty}^{0}{\bruch{x}{a}*e^{ax} dx}
[/mm]
Ich hab versucht,das mit partieller Integration zu lösen,hat aber nicht geklappt.Irgendwie weiß ich nix mit dieser Aufgabe anzufangen =(
c)Also hier hab ich zwar noch nichts gerechnet,aber ich würde zu erst die Nullstellen und Extremalpunkte berechnen und diese in die Ansatzgleichung für quadratische Funktionen einsetzen.
Aber zuerst will ich mal die a) und b) machen und dann die c).
Bin dankbar für eure Hilfe =)
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:49 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Deine Idee mit dem Pythagoras ist doch sehr gut. Es muss gelten:
[mm] $$x^2+y^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(-\bruch{1}{a}\right)^2+\left(-\bruch{1}{a^2*e}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] 2^2$$
[/mm]
Diese Gleichung nun nach $a \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:18 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy!
>
>
> Deine Idee mit dem Pythagoras ist doch sehr gut. Es muss
> gelten:
> [mm]x^2+y^2 \ = \ \left(-\bruch{1}{a}\right)^2+\left(-\bruch{1}{a^2*e}\right)^2 \ = \ 2^2[/mm]
>
> Diese Gleichung nun nach [mm]a \ = \ ...[/mm] umstellen.
>
>
> Gruß
> Loddar
>
okay,ich habe versucht die Gleichung nach a umzustellen,unzwar auf 2 verschiedenen Wegen.
1.Weg: Ich hab die Klammern ausmultipliziert:
[mm] (-\bruch{1}{a})^{2}+(-\bruch{1}{a^{2}*e})^{2}=2^{2}
[/mm]
[mm] (\bruch{1}{a^{6}*e^{2}})+(\bruch{1}{a^{6}*e^{2}})=\bruch{2}{a^{6}*e^{2}}
[/mm]
Aber hier hebt sich wieder alles weg und ich krieg kein a raus...
2.Weg:Wurzel gezogen
[mm] -\bruch{1}{a}-\bruch{1}{a^{2}*e}=2
[/mm]
[mm] -\bruch{1}{a^{3}*e}-\bruch{1}{a^{3}*e}=2a^{3}*e
[/mm]
[mm] -\bruch{2}{a^{3}*e}=2a^{3}*e
[/mm]
[mm] -2=2a^{6}*e^{2}
[/mm]
[mm] -\bruch{1}{e^{2}}=a^{6}
[/mm]
[mm] \wurzel[6]{-\bruch{1}{e^{2}}} [/mm]
das kann aber auch nicht stimmen,könnt ihr mir sagen wo mein Fehler liegt ?
lg
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Hallo, vergesse ganz schnell die 2. Variante, die Wurzel Summandenweise ziehen geht (im allgemeinen) nicht,
zur 1. Variante, der Hauptnenner ist [mm] a^{4}e^{2}, [/mm] du erhälst
[mm] a^{2}e^{2}+1=4a^{4}e^{2}
[/mm]
[mm] 0=4a^{4}e^{2}-a^{2}e^{2}-1
[/mm]
[mm] 0=a^{4}-\bruch{1}{4}a^{2}+\bruch{1}{4e^{2}}
[/mm]
jetzt erkennst du etwas, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:05 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo, vergesse ganz schnell die 2. Variante, die Wurzel
> Summandenweise ziehen geht (im allgemeinen) nicht,
>
> zur 1. Variante, der Hauptnenner ist [mm]a^{4}e^{2},[/mm] du erhälst
>
> [mm]a^{2}e^{2}+1=4a^{4}e^{2}[/mm]
>
> [mm]0=4a^{4}e^{2}-a^{2}e^{2}-1[/mm]
>
> [mm]0=a^{4}-\bruch{1}{4}a^{2}+\bruch{1}{4e^{2}}[/mm]
>
>
> jetzt erkennst du etwas, Steffi
Ja,das ist doch eine biquadratische Gleichung,die ich mit Substitution lösen muss,aber ich versteh nicht so ganz wie du von
[mm] 0=4a^{4}e^{2}-a^{2}e^{2}-1 [/mm] auf
[mm] 0=a^{4}-\bruch{1}{4}a^{2}+\bruch{1}{4e^{2}}
[/mm]
Zuerst hast du doch die Gleichung durch 4 geteilt,aber wenn man die Gleichung durch 4 teilt,müsste dann da nicht
[mm] 0=a^{4}e^{2}-\bruch{a^{2}e^{2}}{4}-\bruch{1}{4} [/mm] stehen???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:20 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
> Zuerst hast du doch die Gleichung durch 4 geteilt,aber wenn
> man die Gleichung durch 4 teilt,müsste dann da nicht
> [mm]0=a^{4}e^{2}-\bruch{a^{2}e^{2}}{4}-\bruch{1}{4}[/mm] stehen???
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig erkannt! Da hatte sich in steffi's Antwort ein Vorzeichenfehler eingeschlichen.
Nun also die Gleichung durch [mm] $e^2$ [/mm] teilen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:55 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy!
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> > Zuerst hast du doch die Gleichung durch 4 geteilt,aber wenn
> > man die Gleichung durch 4 teilt,müsste dann da nicht
> > [mm]0=a^{4}e^{2}-\bruch{a^{2}e^{2}}{4}-\bruch{1}{4}[/mm] stehen???
>
> Richtig erkannt! Da hatte sich in steffi's Antwort ein
> Vorzeichenfehler eingeschlichen.
>
> Nun also die Gleichung durch [mm]e^2[/mm] teilen.
>
>
Ok,wenn ich die Gleichung durch [mm] e^2 [/mm] teile hab ich [mm] 0=a^{4}-\bruch{1}{4}a^{2}-\bruch{1}{4e^{2}}
[/mm]
Jetzt mache ich Substitution: [mm] z=a^{2}
[/mm]
[mm] 0=z^{2}-\bruch{1}{4}z-\bruch{1}{4e^{2}}
[/mm]
Lösen durch pq-Formel:
[mm] \bruch{1}{8}\pm\wurzel{\bruch{1}{64}+\bruch{1}{4e^{2}}}
[/mm]
[mm] z_{1}=\bruch{69}{200} [/mm]
[mm] z_{2}=-\bruch{19}{200} [/mm]
Rücksubstitution:
[mm] a^{2}=\bruch{69}{200} a=\bruch{\wurzel{138}}{20}\approx0.587
[/mm]
Also ist der Extremalpunkt von [mm] f_{a} [/mm] für den Wert a=0.587 zwei Längeneinheiten vom Ursprung entfernt.
Stimmt das so?
lg
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Erneut Hallo, zunächst sorry, wegen des Vorzeichenfehlers von gestern, dein Ansatz p-q-Formel ist korrekt, du hast Brüche erhalten mit Nenner 200, ich erhalte
[mm] z_1=0,347393392
[/mm]
[mm] z_2=-0,097393392
[/mm]
die Rücksubstitution für [mm] z_1 [/mm] ergibt [mm] a_1_2=\pm\wurzel{z_1}
[/mm]
[mm] a_1=0,5894...
[/mm]
[mm] a_2=-0,5894...
[/mm]
es gibt also zwei Funktionen mit der Bedingung, dass der Extrempunkt einen Abstand von zwei Längeneinheiten von (0;0) hat
Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:51 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Auch hier hast du die richtige Idee: partielle Integration.
Wähle dafür: $u \ = \ x$ sowie $v' \ = \ [mm] e^{a*x}$ [/mm] .
Den Faktor [mm] $\bruch{1}{a}$ [/mm] kann man vor das Integral ziehen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:30 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy!
>
>
> Auch hier hast du die richtige Idee: partielle
> Integration.
>
> Wähle dafür: [mm]u \ = \ x[/mm] sowie [mm]v' \ = \ e^{a*x}[/mm] .
>
> Den Faktor [mm]\bruch{1}{a}[/mm] kann man vor das Integral ziehen.
>
>
> Gruß
> Loddar
>
Dann hab ich also folgendes Integral zu berechnen:
[mm] \bruch{1}{a}*\integral_{-\infty}^{0}{x*e^{ax} dx}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{a}e^{ax}*x-\integral_{-\infty}^{0}{\bruch{1}{a}e^{ax} dx}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{a}e^{ax}*x-\bruch{1}{a^{2}}*e^{ax}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{a}e^{ax}*x-(\bruch{1}{a^{2}}-\bruch{1}{a^{2}}*e^{ak})
[/mm]
das sieht irgendwie ziemlich verwirrend aus,stimmt das denn so?
lg
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Hallo, du hast den Faktor [mm] \bruch{1}{a} [/mm] vor deinem Integral verbasselt,
[mm] \bruch{1}{a}\integral_{-\infty}^{0}{f(x) dx}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{a}[\bruch{1}{a}*x*e^{ax}-\integral_{-\infty}^{0}{\bruch{1}{a}*e^{ax}dx}]
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{a}[\bruch{1}{a}*x*e^{ax}-\bruch{1}{a}*\bruch{1}{a}*e^{ax}]
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{a^{2}}*x*e^{ax}-\bruch{1}{a^{3}}*e^{ax} [/mm] in de Grenzen ...
[mm] =e^{ax}[\bruch{1}{a^{2}}*x-\bruch{1}{a^{3}}] [/mm] in den Grenzen ...
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:13 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo, du hast den Faktor [mm]\bruch{1}{a}[/mm] vor deinem Integral
> verbasselt,
>
> [mm]\bruch{1}{a}\integral_{-\infty}^{0}{f(x) dx}[/mm]
>
> [mm]=\bruch{1}{a}[\bruch{1}{a}*x*e^{ax}-\integral_{-\infty}^{0}{\bruch{1}{a}*e^{ax}dx}][/mm]
>
> [mm]=\bruch{1}{a}[\bruch{1}{a}*x*e^{ax}-\bruch{1}{a}*\bruch{1}{a}*e^{ax}][/mm]
>
> [mm]=\bruch{1}{a^{2}}*x*e^{ax}-\bruch{1}{a^{3}}*e^{ax}[/mm] in de
> Grenzen ...
>
Wenn ich das in den Grenzen einsetze,hab ich
[mm] (-\bruch{1}{a^{3}})-(\bruch{1}{a^{2}}*k*e^{ak}-\bruch{1}{a^{3}}*e^{ak})
[/mm]
aber wie soll hier zeigen,dass der Inhalt endlich ist ???
lg
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Hallo, hier ist eine Grenzwertbetrachtung für [mm] k\to-\infty [/mm] notwendig, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:36 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo, hier ist eine Grenzwertbetrachtung für [mm]k\to-\infty[/mm]
> notwendig, Steffi
ok,ich hab mal als Beispiel für a=1 genommen und hab für k=-100 eingesetzt,für den Grenzwert hab ich -1 rausbekommen.Wenn man Betrag nimmt,dann ist der Grenzwert 1 ???
lg
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Hallo,
a ist ja inzwischen feststehend, können wir also nicht mehr verändern, der Grenzwert ist [mm] \bruch{1}{a^{3}}, [/mm]
1) der Term [mm] x*e^{x} [/mm] geht für [mm] x\to-\infty [/mm] gegen Null, der Term [mm] e^{x} [/mm] wächst stärker an als x für [mm] x\to-\infty
[/mm]
2) der [mm] e^{x} [/mm] geht für [mm] x\to-\infty [/mm] gegen Null
in der Klammer steht zwar noch im Nenner bzw. im Exponenten jeweils unser a, das ist aber eine Konstante,
somit erhalten wir als Grenzwert 4,8839 .... FE
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:45 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo,
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> a ist ja inzwischen feststehend, können wir also nicht mehr
> verändern, der Grenzwert ist [mm]\bruch{1}{a^{3}},[/mm]
> 1) der Term [mm]x*e^{x}[/mm] geht für [mm]x\to-\infty[/mm] gegen Null, der
> Term [mm]e^{x}[/mm] wächst stärker an als x für [mm]x\to-\infty[/mm]
> 2) der [mm]e^{x}[/mm] geht für [mm]x\to-\infty[/mm] gegen Null
>
> in der Klammer steht zwar noch im Nenner bzw. im Exponenten
> jeweils unser a, das ist aber eine Konstante,
>
> somit erhalten wir als Grenzwert 4,8839 .... FE
>
ok,ich merke grad,dass ich es nicht so mit dem Grenzwert hab.
Ich hab jetzt verstanden,dass [mm] x*e^{x} [/mm] für [mm] x\to-\infty [/mm] geht,dann fällt ja der erste gnaze Term weg,weil man mit 0 multipliziert,aber ich versteh nicht so ganz wie man auf 4.8839 FE kommt,wie hast du das ausgerechnet?
lg
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Hallo, wir betrachten die Funktion für a=0,5894..
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty}[(-\bruch{1}{a^{3}})-(\bruch{1}{a^{2}}*x*e^{ax}-\bruch{1}{a^{3}}*e^{ax})]
[/mm]
der Grenzwert von [mm] (\bruch{1}{a^{2}}*x*e^{ax}-\bruch{1}{a^{3}}*e^{ax}) [/mm] ist gleich Null, somit berechnen wir den Betrag von [mm] -\bruch{1}{a^{3}}
[/mm]
[mm] |-\bruch{1}{a^{3}}|=|-\bruch{1}{0,5894^{3}}|=4,8839 [/mm] FE
so sieht alles aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo, wir betrachten die Funktion für a=0,5894..
>
Aber warum betrachten wir jetzt die funktion für a=0,5894.. ?
Das hatten wir doch in Aufgabe a) raus,aber hat das auch was mit der b) nichts zu tun,weil in der Aufgabe b) stand,dass man das für allgemeine a berechnen soll und den Inhalt in Abhängigkeit von a darstellen soll,wenn wir a=0.5894 nehmen,hätten wir doch keine Abhängigkeit von a oder???
Oder versteh ich grad die Aufgabe falsch?^^
lg
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Da hast du auch recht, Steffi muss sich einfach mit der a) noch vertan haben :)
In der b ist nach einer allgemeinen abhängigkeit gefragt, du hast aber durch deine Berechnung gezeigt, dass alle Terme mit x entfallen, somit bekommst du für jede einzelne Funktion der Schar einen konkreten Flächeninhalt, eben den ausgerechneten mit [mm] |-\bruch{1}{a^3}|. [/mm] Damit ist die Aufgabe erfüllt, denn du hast gezeigt, dass es einen endlichen Grenzwert gibt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 So 09.11.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Mandy, na klar, Aufgabe b) ist allgemein zu zeigen [mm] |-\bruch{1}{a^{3}}|, [/mm] Ende Aufgabe b), bei mir geisterte immer nach a=.... aus Aufgabe a) im Kopf rum, Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:55 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Wo liegt denn die Nullstelle von [mm] $f_a(x)$ [/mm] ? Diese lässt sich mit $x \ = \ 0$ schnell ermitteln.
Nun musst Du eine Parabel $p(x) \ = \ [mm] A*x^2+B*x+C$ [/mm] finden, für welche gilt:
$$p(0) \ = \ 0$$
[mm] $$p\left(-\bruch{1}{a}\right) [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{a^2*e}$$
[/mm]
Anschließend musst Du für die Differenzfunktion $d(x) \ = \ [mm] p(x)-f_a(x)$ [/mm] eine Extremwertberechnung durchführen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy!
>
>
> Wo liegt denn die Nullstelle von [mm]f_a(x)[/mm] ? Diese lässt sich
> mit [mm]x \ = \ 0[/mm] schnell ermitteln.
>
> Nun musst Du eine Parabel [mm]p(x) \ = \ A*x^2+B*x+C[/mm] finden,
> für welche gilt:
> [mm]p(0) \ = \ 0[/mm]
> [mm]p\left(-\bruch{1}{a}\right) \ = \ -\bruch{1}{a^2*e}[/mm]
>
Die Nullstelle ist x=0 also ist c=0
Bei [mm] p(-\bruch{1}{a})=-\bruch{1}{a^{2}*e} [/mm] kann ich ja für das a=1 einsetzen also hab ich [mm] p(-1)=-\bruch{1}{e}
[/mm]
dann hab ich aber nur [mm] a-b=-\bruch{1}{e} [/mm] und damit kann ich ja noch nicht die Gleichung für die Parabel bestimmen,da fehlt doch noch eine Bedingung oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:10 So 09.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die parabel soll doch gut annaehern, also muss ie im Min auch ein Min. haben bzw. ne waagerechte Tangente!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:55 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo
> Die parabel soll doch gut annaehern, also muss ie im Min
> auch ein Min. haben bzw. ne waagerechte Tangente!
> Gruss leduart
ok,dann hab ich als 3.Bedingung p'(-1)=0 ---> -2a+b=0
Durch die beiden Bedingungen [mm] a-b=-\bruch{1}{e} [/mm] und -2a+b=0 hab ich die Funktionsgleichung für meine Parabel berechnet: [mm] p(x)=\bruch{1}{e}*x^{2}+\bruch{2}{e}*x [/mm]
Jetzt bilde ich die Differenzfunktion [mm] d(x)=p(x)-f_{1}(x)=\bruch{1}{e}*x^{2}+\bruch{2}{e}*x -x*e^{x}
[/mm]
Diese nach x auflösen:
[mm] \bruch{1}{e}*x^{2}+\bruch{2}{e}*x=x*e^{x}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{e}*x+\bruch{2}{e}=e^{x}
[/mm]
Ab hier weiß ich aber nicht mehr wie ich das nach x auflösen soll ???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:33 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Für die Ableitung des Terms [mm] $-x*e^x$ [/mm] musst Du die  Produktregel anwenden.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:55 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy!
>
>
> Für die Ableitung des Terms [mm]-x*e^x[/mm] musst Du die
> Produktregel anwenden.
>
ja,stimmt,
[mm] d(x)=\bruch{1}{e}*x^{2}+\bruch{2}{e}*x-x*e^{x}
[/mm]
[mm] d'(x)=\bruch{2}{e}*x+\bruch{2}{e}-e^{x}-x*e^{x}=0
[/mm]
[mm] \bruch{2}{e}*x+\bruch{2}{e}-e^{x}=x*e^{x}
[/mm]
[mm] 2x+2-e^{x+1}=x*e^{x+1}
[/mm]
[mm] 2x+2=x*e^{x+1}+e^{x+1}
[/mm]
[mm] 2x=x*e^{x+1}+e^{x+1}-2
[/mm]
Aber irgendwie krieg ich da kein richtiges x raus......???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:58 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
$$2x \ = \ [mm] x*e^{x+1}+e^{x+1}-2$$
[/mm]
$$2x+2 \ = \ [mm] x*e^{x+1}+e^{x+1}$$
[/mm]
$$2*(x+1) \ = \ [mm] (x+1)*e^{x+1}$$
[/mm]
Und nun kann man durch $(x+1)_$ teilen (warum ist das hier erlaubt?).
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy!
>
>
> [mm]2x \ = \ x*e^{x+1}+e^{x+1}-2[/mm]
> [mm]2x+2 \ = \ x*e^{x+1}+e^{x+1}[/mm]
>
> [mm]2*(x+1) \ = \ (x+1)*e^{x+1}[/mm]
> Und nun kann man durch [mm](x+1)_[/mm]
> teilen (warum ist das hier erlaubt?).
>
>
Es ist erlaubt,weil es auf beiden Seiten als Produkt steht,wenn ich das teile komme ich auf [mm] 2=e^{x+1}
[/mm]
ln2-1=x
x=-0.3<0 --> Maximum
[mm] f''(-0.3)=-0.52\not=0 [/mm] also beträgt die Maximalabweichung -0.3 ???
lg
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> > also beträgt die Maximalabweichung -0.3 ???
>
> ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Die Maximalabweichung erhältst Du, wenn Du diesen
> x-Wert in [mm]d(x) \ = \ ...[/mm] einsetzt.
>
hmmm,ok,hab ich gemacht und hab 0.035 raus.
Also heißt das,dass die Parabel 0.035 Einheiten von dem Graph entfernt ist ?
Aber in welcher Richtung, x oder y?
Ich versteh nicht genau,was die mit dieser Abweichung meinen ???
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:02 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Das ist der vertikale Abstand; also Abstand in y-Richtung.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy!
>
>
> Das ist der vertikale Abstand; also Abstand in y-Richtung.
>
>
(Ich weiß,ich nerv jetzt vielleicht),aber warum muss das denn der Abstand in y-Richtung sein?Warum nicht x?
Ich hätte das nämlich nicht der Aufgabe entnehmen können,dass der Abstand in y-Richtung gesucht ist ? ^^
LG
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Hallo, zwei Funktionen weichen in ihren Funktionswerten an der jeweiligen Stelle, also in y-Richtung, ab, Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:06 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo, zwei Funktionen weichen in ihren Funktionswerten an
> der jeweiligen Stelle, also in y-Richtung, ab, Steffi
Achso,klar,^^
Vielen Dank nochmal an euch beiden für eure Hilfe =)
lg
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 So 09.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Anschließend musst Du für die Differenzfunktion [mm]d(x) \ = \ p(x)-f_a(x)[/mm]
> eine Extremwertberechnung durchführen.
>
Eine Frage hab ich doch noch,warum muss man diese Extremwertberechnung mit der Differenzgunktion durchführen und nicht mit p(x) ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Da hier nach einer Abweichung = Abstand zweier Werte gfragt ist, musst Du die Differenzfunktion nehmen.
Schließlich interessieren hier auch nicht die Extrema der Näherungsfunktion.
Gruß
Loddar
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