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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktionenschar fp(x)=log2x-p
p*x
(Funktion ist mit Bruchstrich!)
A) Bestimmen sie den maxmalen Definitionsbereich ( D fp der Funktionenschar fp)
B) Welche Nullstellen hat die Funktionenschar fp?
C) Welchen Punkt haben alle Funktionen der Schar fp gemeinsam?
D) Zeigen Sie, dass der Punkt aus Teil c der einzige gemeinsame Punkt der Schar fp ist! |
Mein Problem ist, dass ich mit dem Begriff Funktionenschar nichts anfangen kann und eine solche Funktion auch noch nicht gesehen habe. Wer kann mir helfen dies zu verstehen!
Ich habe diese Aufgabe in noch keinem Forum gestellt.
Danke im voraus!
Chris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:26 So 22.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben ist die Funktionenschar fp(x)=log2x-p
> p*x
>
> (Funktion ist mit Bruchstrich!)
Dann schreib den doch auch, mit dem Formeleditor ist das kein Problem
Also:
[mm] 1)f_{p}(x)=\bruch{log(2x)-p}{px},
[/mm]
Oder meinst du:
[mm] 2)f_{p}(x)=\bruch{log(2x-p)}{px}
[/mm]
Oder
[mm] 3)f_{p}(x)=log(\bruch{2x-p}{px})
[/mm]
?
>
>
> A) Bestimmen sie den maxmalen Definitionsbereich ( D fp der
> Funktionenschar fp)
>
> B) Welche Nullstellen hat die Funktionenschar fp?
>
> C) Welchen Punkt haben alle Funktionen der Schar fp
> gemeinsam?
>
> D) Zeigen Sie, dass der Punkt aus Teil c der einzige
> gemeinsame Punkt der Schar fp ist!
> Mein Problem ist, dass ich mit dem Begriff Funktionenschar
> nichts anfangen kann und eine solche Funktion auch noch
> nicht gesehen habe. Wer kann mir helfen dies zu verstehen!
Diese Funktionen haben halt zusätzlich zur Variable x noch einen Paranmeter - in diesem Fall p.
Alle Berechnungen laufen halt wie "normal", ausser, dass die Lösungen dann halt unter Umständen - also meistens - von p abhängig sind.
Also
Zu Aufgabe A) Der Def-Bereich.
Es gibt hier zwei Bedingungen.
1) der nenner darf nicht Null werden. Also ist die Stelle x, an der px=0 wird, eine Definitionslücke.
Suchen wir die Stelle mal:
px=0 [mm] \Rightarrow [/mm] x=0, da ja [mm] p\not=0 [/mm] sein soll
2) Der logarithmus ist nur für positive Funktionswerte definiert. Da zu müsstest dsu allerdings mal die Funktion genau angeben, damit dir da weitergeholfen wird.
Zu B)
Naja, du suchst halt die Nullstellen auf normalem Wege.
Dazu ein paar Tipps, weil ich nicht weiss, wie genau die Funktion [mm] f_{p} [/mm] aussieht.
*) Wenn die Funktion wie 1) oder 2) aussieht, gilt:
Ein Bruch wird genau dann gleich Null, wenn der Zähler gleich Null wird.
**) Ist Funktion 3) gemeint, muss das Argument im Log eins werden, denn es gilt: log(1)=0
Zu C) und D) brauche ich erst die korrekte Funktion, das ist zuviel Arbeit, alle Möglichkeiten darzustellen.
>
> Ich habe diese Aufgabe in noch keinem Forum gestellt.
>
> Danke im voraus!
> > Chris
Marius
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Sorry, bin noch nicht lange dabei und mußte mich erst in den Editor reinarbeiten. Die Formel im Orginal sieht so aus:
[mm]f_{p}(x)=\bruch{log_2x-p}{p*x}[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 24.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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