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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 So 19.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo,
habe noch eine weitere Hausaufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die a, b, d und e habe ich bearbeitet, bitte kontrolliert das mal, ich denke, das müsste stimmen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei c, f und g bin ich leider überfragt. Was genau muss ich denn hier machen?
Zu g: Muss ich hier [mm] f_{a}(x) [/mm] mit g(x) gleichsetzen?
Danke im Voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:28 So 19.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo SuperTTT!
Aufgabe a.) hast Du richtig gelöst (ich sehe, Du hast das nun richtig verstanden nach der anderen Aufgabe neulich) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Vielleicht noch der Deutlichkeit halber beim Schritt [mm] $\left| \ : (c-d)$ ergänzen $\left| \ : (c-d) \ \red{\not= \ 0}$ .
Bei Aufgabe b.) weiß ich nicht, ob der Satz "nur ungerade Exponenten" ausreicht für Deinen Lehrer. Ansonsten ruhig mal nachweisen, dass gilt: $-f_a(-x) \ = \ f_a(x)$ .
Gruß
Loddar
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:09 So 19.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hi,
ja, das reicht bei uns aus. Bin lediglich Gesamtschüler, wir brauchen wohl nicht mehr zu wissen. 
Danke Dir.
Gruß, SuperTTT
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:33 So 19.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo SuperTTT!
Fürhre wie gehabt eine Extremwertberechnung für allgemeines $a_$ durch. Also Ableitungen bestimmen und Nullstellen der 1. Ableitung ermitteln.
Dabei entsteht bei der 1. Ableitung ein quadratischer Ausdruck, den Du mit der  p/q-Formel lösen musst.
Und hier existieren keine Lösungen in [mm] $\IR$ [/mm] , wenn der Ausdruck unter der Wurzel negativ wird.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 So 19.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo nochmal,
habe jetzt hier die notwendige Bedingung der Extremstellen gemacht, verstehe aber jetzt nicht ganz, was ich hier mit der PQ-Formel machen soll. Bitte schau Dir mal an, ob das denn überhaupt so stimmt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:48 So 19.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo SuperTTT!
Du hast Recht, man kann hier auf die p/q-Formel verzichten ...
Deine Rechnung stimmt auch. Und nun musst Du untersuchen, für welche Werte von $a_$ keine Extremwerte vorliegen. Das ist genau dann der Fall, wenn der Ausdruck unter der Wurzel negativ wird:
[mm] $\bruch{4}{3}-\bruch{4}{3a} [/mm] \ < \ 0$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:55 So 19.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Ich dachte schon, ich hätte wieder mal irgend einen Mist gebaut! 
Danke Dir!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:50 So 19.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Bei Aufgabe d.) sind Dir gleich beim Einstzen der Parameterwerte [mm] $a_1 [/mm] \ = \ +4$ bzw. [mm] $a_2 [/mm] \ = \ -4$ Fehler unterlaufen:
[mm] $f_4(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{8}*(+4)*x^3+\bruch{1}{2}*[1-(+4)]*x [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}x^3 [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \bruch{\red{3}}{2}x$
[/mm]
[mm] $f_{-4}(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{8}*(-4)*x^3+\bruch{1}{2}*[1-(-4)]*x [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}x^3 [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] \bruch{\red{5}}{2}x$
[/mm]
Damit sind diese Aufgabe und auch Aufgabe e.) folgefalsch!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 So 19.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo Loddar,
für solche Fehler in der Häufigkeit in der sie bei mir auftreten gehört man eigentlich aus der Oberstufe verbannt... Vielleicht sollte ich es in Zukunft vermeiden, meine Hausaufgaben sonntags zu erledigen.
Hier die Überarbeitung, bitte schau Dir das nochmal an:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:24 So 19.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo SuperTTT!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") So stimmt es!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:33 So 19.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Na wunderbar - Danke Dir!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:59 So 19.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo SuperTTT!
Heri musst Du nun aus den zwei (bzw. sogar drei) Schnittpunkten der beiden Kurven eine Geradengleichung ermitteln; z.B. mit der Zwei-Punkte-Form:
[mm] $\bruch{y-y_1}{x-x_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
[/mm]
Hierfür ist dann die Fläche zwischen Kurve und Gerade zu ermitteln und anschließend zu vergleichen.
Bei Aufgabe g.) musst Du zeigen, dass durch einsetzen eines bestimmten $a_$ aus [mm] $f_a(x) [/mm] \ = \ [mm] 0.125*a*x^3+0.5*(1-a)*x$ [/mm] die Geradengleichung $g(x) \ = \ 0.5*x$ wird.
Das klappt natürlich nur, wenn der Koeffizient vor dem [mm] $x^3$ [/mm] Null wird. Also muss gelten für $a_$ ?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:44 So 19.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo Loddar,
f) Du sprichst von "2 Kurven", bezieht sich das auf [mm] f_{4} [/mm] und [mm] f_{-4} [/mm] aus den vorangegangen Aufgaben?
In diesem Fall (oder möglicherweise auch in anderen) habe ich ja 3 Schnittpunkte, also 3 x-Werte und 3 y-Werte. Lasse ich dann einfach einen Wert jeweils wegfallen?
g) Na dann ist a=0. Muss ich das irgendwie mathematisch errechnen? Wüsste jetzt nicht wie, sehen tut man es ja auf einen Blick.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:54 So 19.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> f) Du sprichst von "2 Kurven", bezieht sich das auf [mm]f_{4}[/mm]
> und [mm]f_{-4}[/mm] aus den vorangegangen Aufgaben?
Genau!
> In diesem Fall (oder möglicherweise auch in anderen) habe
> ich ja 3 Schnittpunkte, also 3 x-Werte und 3 y-Werte. Lasse
> ich dann einfach einen Wert jeweils wegfallen?
In diesem Falle ist es egal, welche beiden Werte Du nimmst. Der 3. Punkt liegt nämlich auch auf dieser Geraden.
> g) Na dann ist a=0. Muss ich das irgendwie mathematisch
> errechnen? Wüsste jetzt nicht wie, sehen tut man es ja auf
> einen Blick.
Die Begründung mit dem Koeffizienten für [mm] $x^3$ [/mm] habe ich ja oben bereits geliefert.
Und dann einfach einsetzen: [mm] $f_{\red{0}}(x) [/mm] \ = \ [mm] 0.125*\red{0}*x^3+0.5*(1-\red{0})*x [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:16 So 19.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hi,
schau Dir das bitte mal an: Stimmt das so? Ich habe da meine Zweifel. Falls doch, woran sehe ich nun, das g beide Teilflächen halbiert?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:35 So 19.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo SuperTTT!
Die Ermittlung der Geradengleichung ist richtig!
Aber was berechnest Du denn dann? Die Schnittpunkte mit der Geraden hast Du doch bereits gegeben mit den gemeinsamen Punkten der beiden Kurven.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Du musst hier berechnen:
[mm] $A_1 [/mm] \ = \ [mm] \integral_{-2}^{0}{f_{4}(x)-g(x) \ dx}$
[/mm]
oder
[mm] $A_1 [/mm] \ = \ [mm] \integral_{-2}^{0}{g(x)-f_{-4}(x) \ dx}$
[/mm]
Und als zweite Teilfläche:
[mm] $A_2 [/mm] \ = \ [mm] \integral_{0}^{2}{f_{-4}(x)-g(x) \ dx}$
[/mm]
oder
[mm] $A_2 [/mm] \ = \ [mm] \integral_{0}^{2}{g(x)-f_4(x) \ dx}$
[/mm]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:00 So 19.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo Loddar,
das sieht nun folgendermaßen aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Und habe ich dadurch jetzt schon gezeigt, mdass g durch die beiden Teilflächen geht? Oder muss ich nochwas dazu schreiben?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:04 So 19.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo SuperTTT!
So stimmt die Rechnung nun .
Dass die Gerade durch die Teilflächen geht, war ja Voraussetzung. Und das Halbieren haben wir auch gezeigt, da die Ursprungsfläche eine Maß von $8 \ [FE]$ hat.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 So 19.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Thanks!
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