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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gegeben ist folgende Funktionenschar:
y= (x²-36t) x (1/3x + t -3)
Ich soll eine allgemeine KD durchführen.
Bei den Extremwerten habe ich ein Problem beim zusammenfassen.
E1= 6 E2= -2t
YE1:
= (36-36t)x (2 +t -3)
=36(1-t)x (-1+t)
=-36(1-t)²
YE2: (x²-36t)x(1/3x + t -3)
=[(-2t)²-36t)x (1/3 x (-2t) + t-3)]
=(4t²-36t) x (-2/3t + t -3)
= 4t (t-9) x (1/3t-3)
=4/3t (t-9)²
Kann mir bitte jmd. erklären, wie man auf das Endergebniss kommt? Ich verstehe nicht ganz, woher die 4/3 kommen. Hat man einfach aus den 1/3 die 3 rausgenommen und mit -3 multipliziert und es vorne durch 3 geteilt?
Kann jmd. viell. eine Rechnung mit Erläuterungen geben? Das wäre toll, denn ich habe das Ergebnis (sofern die Rechnung richtig ist?) nur irgendwie zusammen gewurschtelt.
DANKE!
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Hey!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Gegeben ist folgende Funktionenschar:
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> y= (x²-36t) x (1/3x + t -3)
>
> Ich soll eine allgemeine KD durchführen.
>
> Bei den Extremwerten habe ich ein Problem beim
> zusammenfassen.
>
> E1= 6 E2= -2t
>
> YE1:
> = (36-36t)x (2 +t -3)
2 und -3 zusammenfassen
> =36(1-t)x (-1+t)
aus der hinteren Klammer -1 ausklammern
> =-36(1-t)²
>
> YE2: (x²-36t)x(1/3x + t -3)
>
> =[(-2t)²-36t)x (1/3 x (-2t) + t-3)]
Erste Rundeklammer ausmultiplizieren, im zweiten Teil das Produkt ausrechnen.
> =(4t²-36t) x (-2/3t + t -3)
Vorne 4t ausklammer, Hinten -2/3t+1t
> = 4t (t-9) x (1/3t-3)
Hier die hintere Klammer mit 3 erweitern: (1/3t-3)* 3/3 = (1t-9)*1/3. Anschließend mit Hilfe des Kommutativgesetzes die 1/3 ganz nach vorne schreiben.
> =4/3t (t-9)²
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> Kann mir bitte jmd. erklären, wie man auf das Endergebniss
> kommt? Ich verstehe nicht ganz, woher die 4/3 kommen. Hat
> man einfach aus den 1/3 die 3 rausgenommen und mit -3
> multipliziert und es vorne durch 3 geteilt?
> Kann jmd. viell. eine Rechnung mit Erläuterungen geben?
> Das wäre toll, denn ich habe das Ergebnis (sofern die
> Rechnung richtig ist?) nur irgendwie zusammen
> gewurschtelt.
>
> DANKE!
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Bitte. Ich hoffe es ist alles etwas klarer geworden. Alle Rechnungen stimmen nämlich so wie sie da stehen.
Gruß Patrick
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