matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale FunktionenFunktionen mit Betragsstrichen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Funktionen mit Betragsstrichen
Funktionen mit Betragsstrichen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionen mit Betragsstrichen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:44 Sa 17.03.2007
Autor: Sternchen0707

Kann mir jemand erklären, wie man von einer Funktion mit Betragsstrichen die Ableitung bildet?
Hab zu diesem Thema nirgends etwas gefunden und verstehe das überhaupt nicht!

Danke schonmal, falls sich jemand findet ;)

        
Bezug
Funktionen mit Betragsstrichen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:22 Sa 17.03.2007
Autor: leduart

Hallo
Du musst die Funktion aufteilen, so dass du die Betragstriche Weglassen kannst
[mm] z.Bsp:f(x)=|x^2-4| [/mm]  
umschreiben [mm] f(x)=x^2-4 [/mm]  für [mm] x^2-4>0 [/mm] also [mm] (-\infty,-2) [/mm] und [mm] (+2,\infty) [/mm]
[mm] f(x)=-x^2+4 [/mm]  für  [mm] -2\le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2
an den Stellen [mm] x=\pm [/mm] 2 ist die Funktion nicht differenzierbar.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Funktionen mit Betragsstrichen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:40 Sa 17.03.2007
Autor: Sternchen0707

und woher weiß ich, dass da -2 bzw. +2 hinkommt?
muss ich mir ne hochzahl aussuchen, die dann mit allem insgesamt 0 ergibt? Das wäre ja in diesem fall 2 ???

Bezug
                        
Bezug
Funktionen mit Betragsstrichen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:51 Sa 17.03.2007
Autor: Manabago

Es ist einfacher als du vielleicht denkst. Der Betrag ist so definiert:
|x|=x für [mm] x\ge0 [/mm] und -x für x<0. Wie Leduart schon sagte musst du eine Fallunterscheidung machen und dir klarmachen, wo die Funktion größer und wo kleiner als 0 ist (ohne den Betrag mein ich jetzt natürlich, sonst ist sie ja überall größer 0 :)). Und dann leitest du wie gewohnt ab. Hast du vielleicht ein spezielles Beispiel? Dann besprechen wir es schnell. Lg

Bezug
                                
Bezug
Funktionen mit Betragsstrichen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:07 Sa 17.03.2007
Autor: Sternchen0707

Danke, ich glaub, dass ich das jetzt so einigermaßen verstanden habe, ich hoffen nur, dass die Klausur am Montag nicht allzu schwer wird... Danke nochmals


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]