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Sind folgende Funktionen injektiv, surjektiv oder bijektiv. Kurz begründen.
[mm] $f_1: \IR^+ \to \IR^+_{0} [/mm] , [mm] x\mapsto x^{4}$
[/mm]
[mm] $f_2: \IR^{2} \to \IR^{2}, (x_{1},x_{2})\mapsto (-x_{1},-x_{2})$
[/mm]
[mm] $f_3: S_{4} \to \IN [/mm] , [mm] \sigma\mapsto \sigma(1)+\sigma(2)+\sigma(3)+\sigma(4)$
[/mm]
[mm] $f_4: \{(a,b) | a,b \in \{1,...,4\}, a
b i=a
a i=b
Wusste hier nicht wie man die große Klammer macht.
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Hallo Leute,
ich bin im 1. Semester und solche Aufgaben sind für mich total neu und weiß nicht wie man sowas beweist.
Also was injektiv, surjektiv und bijektiv bedeutet habe ich eigentlich verstanden.
f1 ist bijektiv, weil jedes Element vom Wertebereich 1 mal getroffen wird. Also eine eindeutige Zuordnung.
f2 ist injektiv. Ich kann das nicht genau erklären weil es nach Gefühl ist. Jede Zahl wird ja quadriert und so gibt es immer z.B. für +2 oder -2 das gleiche Ergebnis.
Mit f3 und f4 komme ich gar nicht klar. Weiß nicht wie man mit so abstrakten Dingern umgeht.
In der Vorlesung sieht das so ,,logisch" aus bei Beispielen.
Zur 2.
Was will man mit der Aussage sagen? Ich verstehe das gar nicht.
Vielen vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Bitte keine Doppelopsts!
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Gruß
schachuzipus
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