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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 So 03.12.2006 | | Autor: | desusi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo! ich möchte gern die Nullstellen einer funktion dritten grades berechnen, komm aber irgendwie nicht so richtig vorran, da ich nicht mehr weiß wie man die linearfaktoren rausbekommt.
also meine funktion lautet [mm] x^3 [/mm] + 0,5 [mm] x^2 [/mm] - 4x + 1
vielleicht kann mir ja jemand helfen.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> hallo! ich möchte gern die Nullstellen einer funktion
> dritten grades berechnen, komm aber irgendwie nicht so
> richtig vorran, da ich nicht mehr weiß wie man die
> linearfaktoren rausbekommt.
>
> also meine funktion lautet [mm]x^3[/mm] + 0,5 [mm]x^2[/mm] - 4x + 1
>
> vielleicht kann mir ja jemand helfen.
[mm] \text{Hi,}
[/mm]
[mm] \text{Die Linearfaktor bekommst du nur 'raus, wenn du die Nullstellen kennst, du kannst also nicht den Term in Linearfak-}
[/mm]
[mm] \text{toren zerlegen, wenn du die Nullstellen nicht kennst (logisch, oder?)!}
[/mm]
[mm] \text{Hier kannst du versuchen, eine Nullstelle zu raten, um dann mit Polynomdivision die weiteren Nullstellen zu ermitteln.}
[/mm]
[mm] \text{Die einzig andere Möglichkeit ist das Ausrechnen mit der \green{Cardanischen Formel}.}
[/mm]
[mm] \text{Gib' das grüngedruckte mal bei Wikipedia ein und versuche, da durchzusteigen (ist recht umständlich, es gibt aber lei-}
[/mm]
[mm] \text{der keine andere Möglichkeit).}
[/mm]
[mm] \text{Gruß, Stefan.}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 So 03.12.2006 | | Autor: | desusi |
hey danke für die ntwort... komisch ist nur dass wir ebend iesen weg nihct kennen deswegen ist es mir ein rätsel wie man das lösen soll mit wegen die einem nihct beigebrachtw erden...
aber auf jeden fall danke.. hab schon an meinen fähigkeiten gezweifelt 
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Hallo,
also die erste Antwort stimmt nicht ganz. Man kann die Nullstelle auch numerisch berechnen, d.h. zum Beispiel mit dem Newton-Verfahren oder der Regula-Falsi. Kennst du diese Verfahren auch nicht, dann ist die Polynomdivision am besten. Eine Nullstelle solltest du raten und dann dividieren. Es kann ja höchstens drei verschiedene Nullstellen geben!
Tipp: Leider sind die Nullstellen alle nicht ganzzahlig bzw. rational. Gerundet lautet eine Nullstelle 0,2632.
Wenn du die Nullstellen genau wissen willst, musst du die Cardanischen Formeln anwenden.
Viele Grüße
Daniel
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[mm] \text{Richtig, die Näherungsverfahren hatte ich nicht mit einbezogen. Aber das ist ja auch nicht so das wahre, oder?}
[/mm]
[mm] \text{Stefan.}
[/mm]
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