Funktionen, Parebeln etc. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 Di 07.12.2004 | | Autor: | Hannes |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi...
Ich habe grade eben meine somino gehört. (5+) NA SUPER.... :( Klausur = 5 NA SUPER.. Schnauze voll. In der Schule von dem Lehrer lern ich nichts. Der nimmt's einfach hin das er Mathematik versteht also müssten wir das auch sofort auf anhieb verstehen.
Jetzt nehm ich die Sache selber in die Hand.
Also wir nehmen grade Parabeln, Funktionen und Nullstellen durch! (Angeblich aus früheren Schuljahren.... entweder hab ich das verpennt oder irgendwie geschafft immer eine 3 zu bekommen! )
Nun also das Problem ist, ich weiß nicht
was a) eine ganzrationale Funktion ist
b) Was ich mit der Nullstelle mache
c) Wann ich die nullstelle mit der pq ausrechnen darf und wann nicht...?
d) simple dinge wie wann ich was teilen darf wenn ich zwei funktionen gleichsetze? (darf ich das überhaupt?)
Ein Beispiel... ( Nullstellenberechnung )
f(x) = [mm] -8x^{2}+5x^{2}-2x
[/mm]
mit 0 gleichsetzen, x ausklammern, dann quadratische ergänzung? und dann hörte die aufgabe auf der Tafel einfach auf? Warum...?
also eigentlich die wichtigsten Dinge!
Danke im voraus!
Hannes
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Hallo Hannes ,
Nun also das Problem ist, ich weiß nicht
was a) eine ganzrationale Funktion ist
Eine Funktion heißt ganz rationale Funktion , wenn das Argument x
nur den Operationen Addition , Subtraktion und Multiplikation unterworfen ist .
also f (x) = [mm] \bruch{5}{x} [/mm] ist keine ganz rationale Funktion ( Division )
f(x) = [mm] 5^{x} [/mm] ist keine ganz rationale Funktion
aber f (x ) = [mm] x^{5} [/mm] - [mm] 2x^{3}+ 2x^{2} [/mm] - 8x ist eine ganz rationale Funktion ( addition , subtraktion , Multiplikation )
b) Was ich mit der Nullstelle mache
Die Nullstellen geben dir die Schnittpunkte des Graphen mit der x - Achse
c) Wann ich die nullstelle mit der pq ausrechnen darf und wann nicht...?
Die pq Formel kannst du anwenden bei quadratischen Funktionen
Bei Funktionen höheren Grades mußt du immer faktorisieren
Dein Beispiel : -8 [mm] x^{2} [/mm] + 5 [mm] x^{2} [/mm] - 2x
= -3 [mm] x^{2} [/mm] - 2x
Das ist eine quadratische Funktion und du könntest die pq-Formel anwenden. Du könntest aber doch auch hier einfach faktorisieren :
klammere x aus : x ( -3x - 2 ) = 0
Jetzt hast du zwei Faktoren . Wenn ein Faktor 0 ist ist das Produkt 0 .
Das Produkt ergibt 0 , wenn x = 0
Das Produkt ergibt 0 , wenn x= - [mm] \bruch{2}{3} [/mm] , denn dann ist ( 3x - 2 )=0
jetzt hat du die Nullstellen : ( 0/0 ) und ( 0/ - [mm] \bruch{2}{3} [/mm] )
Bei Funktionen höheren Grades mußt du sogar Faktorisieren :
f(x) = [mm] x^{4} [/mm] + 2 [mm] x^{3} [/mm]
klammere [mm] x^{3} [/mm] aus : [mm] x^{3}(x+2)
[/mm]
wenn x = - 2 und wenn x = 0 ist , dann gibt das Produkt 0
Nullstellen sind : ( 0 / 0 ) ( 0 / - 2 )
ich hoffe es hilft dir erstmal
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:44 Di 07.12.2004 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannes,
erstmal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
> d) simple dinge wie wann ich was teilen darf wenn ich zwei
> funktionen gleichsetze? (darf ich das überhaupt?)
Klar darfst du das! Ein klassisches Beispiel ist die Ermittlung von den Schnittpunkten zweier Funktionen f(x) und g(x).
In dem Moment musst Du sogar die beiden Funktionsvorschriften gleichsetzen und anschließend nach x umformen, um die gewünschten Schnittstellen [mm] $x_S$ [/mm] zu erhalten:
[mm] $G_f \cap G_g \Rightarrow f(x_S) [/mm] = [mm] g(x_S) \gdw x_S [/mm] = ...$
[mm] ($G_f \cap G_g$ [/mm] = "Funktionsgraph von f geschnitten mit Funktionsgraph von g")
Du darfst durch alles teilen, was Du möchtest, außer ...
... natürlich gibt's Ausnahmen!
Nämlich genau eine: NIE durch 0 teilen!!
Aber das sollten wir ja eigentlich wissen.
Das Problem ist nur manchmal, daß nicht sofort ersichtlich ist, ob man durch 0 teilt. Deshalb muß das dann separat untersucht werden.
Ich hoffe, wir konnten etwas zu Deiner Klärung beitragen ...
Grüße Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:27 Di 07.12.2004 | | Autor: | Hannes |
Hi..
Dank' euch dreien verstehe ich jetzt so einigermaßen was da abläuft!
informix --> eine somino = SoMiNo = Sonstige Mitarbeits Note. Die Noten in der Oberstufe jetzt zu 50% schrift. und 50% mündlich Bewertet.
Ich weiß selber, dass ich 100% mehr mitmache als 5+.... Ich bin mit der einzige im Kurs der Fragen stellt.. quasi der Sündenbock :D... Aber naja.. ich glaub der Hornochse mag ich nicht... 8 von 22 Leuten haben eine 5 als mündliche Note... grml!
Das ist super wichtig für mich weil ich später Informatik machen will (Zwar einen Bereich der nicht so viel Mathe benutzt, aber immerhin Physik und Mathe sind Pflicht).
Deshalb nochmal danke!
Bevor ich irgendwas wieder Frage, wiederhole ic meine Grundlagen und lese die Mathebibliothek durch..
Thx again,
Hannes
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