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| Aufgabe | Bestimme die Funktionsvorschrift einer Funktion, deren Graph eine Hyperbel ist mit den Asymptoten der Geraden x = -6 und der x - Achse!
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Wie bestimme ich die Funktionsvorschrift?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
beginne doch damit dir zu überlegen, was für eine Funktion denn als Graphen eine Hperbel hat. Es geht hier natürlich um gebrochen-rationale Funktionen, d.h. Funktionen, die ein "x" im Nenner stehen haben.
Wenn bei x=-6 eine senkrechte Asymptote vorliegen soll, muss es doch an dieser Stelle eine Definitionslücke geben. Wie findest du denn Definitionslücken von gebrochen-rationalen Funktionen heraus ?
Wenn die x-Achse waagerechte Asymptote sein soll, muss der Grenzwert [mm] \limes_{x\rightarrow\pm\infty}=0 [/mm] sein, oder anders gesagt, der Zählergrad muss kleiner sein als der Nennergrad (Der Grad bezieht sich hier auf die Höhe des Exponenten).
Als Tipp:
Ich würde der Funktion im Zähler einfach nur die "1" geben, da du keine Angaben über bestimmte Nullstellen hast und die waagerechte Asymptote die x-Achse ist also sollte der Term irgendwie so aussehen:
[mm] f(x)=\bruch{1}{(...)}
[/mm]
Lg
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Hallo,
Ich bin in der Achten Klasse und weiß noch nicht was [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] ist.
Was bedeutet es?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:02 Di 27.11.2007 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Mathegenie,
Ich denke, Du kennst die Funktion $ [mm] f(x)=\bruch{1}{x} [/mm] $ und weißt, dass hier die x-Achse und die y-Achse Asymptote ist. Wenn Du den Graphen dieser Funktion um 6 Einheiten nach links verschiebst, erhälst Du das Bild der gesuchten Funktion. Kannst Du Dir jetzt überlegen, was Du an der Funktion f ändern musst? Versuch's mal.
Gruß
Sigrid
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