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Hallo allerseits,
ich habe ein Problem mit einer Textaufgabe aus meinem Schulbuch.
Vielleicht kann mir der oder die eine bei der Lösung meines Problems helfen.
Folgende Aufgabe:
Ein Motorradfahrer fährt um 9 Uhr von einem Ort ab und hält eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 45 km/h.
75 Minuten später fährt ein zweiter Motorradfahrer mit 60 km/h vom selben Ort in gleicher Richtung los.
a) Stellen Sie die Funktionsgleichungen s1 = f(t) und s2 = g(t) auf.
b) Zeichnen Sie ein Zeit-Weg Diagramm und zeichnen Sie die Graphen ein.
c) Wo und wann treffen sich die beiden Motorradfahrer.
Meine Frage nun ist:
Was sagen die oben genannten Bezeichnungen aus?
s müsste die Strecke sein.
Was bedeuten (t), g und f?
Wie lautet die allgemeine Formel?
Wie leite ich mir für diese Aufgabe die beiden Funktionsgleichungen her?
Wie ich die Aufgabe anhand eines Graphs zu lösen habe, glaube ich zu wissen.
Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
P.S. Ich habe diese Aufgabe in keinem weiteren Forum im Internet gestellt.
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Hallo Stephan!
> Folgende Aufgabe:
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> Ein Motorradfahrer fährt um 9 Uhr von einem Ort ab und hält
> eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 45 km/h.
> 75 Minuten später fährt ein zweiter Motorradfahrer mit 60
> km/h vom selben Ort in gleicher Richtung los.
> a) Stellen Sie die Funktionsgleichungen s1 = f(t) und s2 =
> g(t) auf.
> b) Zeichnen Sie ein Zeit-Weg Diagramm und zeichnen Sie die
> Graphen ein.
> c) Wo und wann treffen sich die beiden Motorradfahrer.
>
> Meine Frage nun ist:
> Was sagen die oben genannten Bezeichnungen aus?
> s müsste die Strecke sein.
> Was bedeuten (t), g und f?
> Wie lautet die allgemeine Formel?
>
> Wie leite ich mir für diese Aufgabe die beiden
> Funktionsgleichungen her?
Gesagt wird in der Aufgabe ja, wie schnell der Motorradfahrer ist. Gefragt ist quasi, wann er welche Strecke zurückgelegt hat. Demnach ist s tatsächlich die Strecke, t ist die Zeit, f(t) bedeutet, dass die Funktion von der Zeit abhängt. Du könntest aber genauso gut f(x) schreiben, nur schreibt man in der Physik für die Zeit halt immer t. Lass dich davon nicht verwirren, es ist eine ganz normale Funktion, wie du sie kennst. f und g sind nur die Namen der Funktionen, die du aufstellen sollst. f für den ersten Motorradfahrer und g für den zweiten.
Ich formuliere dir die Aufgabe mal etwas um, dann kommst du bestimmt selber auf die Lösung:
Der Motorradfahrer, der 45 km/h schnell ist - wie viele Kilometer hat er nach einer Stunde zurückgelegt? Wie viele Kilometer hat er nach zwei Stunden zurückgelegt? Und nach 5 Stunden? Und nach t Stunden? (also t beliebig) Na, kommst du selber auf eine Funktionsgleichung? (Diese Funktionsgleichung muss alle diese "Werte" erfüllen, die du bei meinen kleinen Fragen gerade herausgefunden hast.)
Nun ist das bei dem zweiten Motorradfahrer eigentlich genauso, nur, dass er eine andere Geschwindigkeit hat. Und noch ein Unterschied ist dabei, nämlich, dass er 75 Minuten später losfährt. Im Vergleich mit dem ersten Motorradfahrer hat er also nach einer Stunde noch keinen einzigen Kilometer zurückgelegt, da er da noch nicht mal losgefahren ist. Du musst also noch bei deiner Funktionsgleichung 75 abziehen.
Probierst du es mal?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo Bastiane,
somit würde die Aufgabe meiner Ansicht wie folgt lauten:
s1 (Strecke des 1. Motorradfahrers) = t (45 km):60 Minuten (h) *(f) also (75 Minuten)
Weil gesucht ist doch die Wegstrecke, welche er bis zu dem Start des 2. Motorradfahrers zurückgelegt hat.
Ist dieser Weg richtig?
Nun muß ich aber zu meiner Schande wirklich gestehen, daß ich trotzdem etwas auf dem Schlauch stehe, denn es ist ja keine Fahrtzeit des 2. Motorradfahrers bekannt.
Somit müsste hier doch die Formel umgestellt werden oder nicht??
Sorry, aber irgendwie hänge ich gerade
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Mi 14.09.2005 | | Autor: | Stromberg |
Ok, ich glaube ich habe den ersten Teil der Aufgabe verstanden.
Strecke = Geschwindigkeit: 60 Minuten (h) * benötigte Zeit.
Somit:
s=45km/60(h)*75 Minuten.
D.h. der erste Motorradfahrer hat nach einer Fahrtzeit von 75 Minuten 56,25 Km zurückgelegt, bis der zweite mit der Fahrt beginnt.
Der zweite Fahrer beginnt somit um 10.15 seine Fahrt mit 60 km/h.
Nun bin ich ehrlich...ich verstehe nicht, wie ich den Schnittpunkt bzw. den Treffpunkt der beiden in einer Gleichung ermittle.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Do 15.09.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo,
die Gleichung lautet:
45x + (1,25*45) = 60x
x = 3,75 h = 3 Stunden und 45 Minuten
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Hi,
es müßte doch auch so gehen:
ich stelle 2 Gleichungen auf und die setze ich gleich, dafür muß ich wissen, wieviel Vorsprung der Motorradfahrer in den 75 min gemacht hat,
das ist
60 min sind 45km
5 min sind 3,75 km
15 * 5 min = 75 min = 56,25 km.
also kann ich doch gleichsetzen
45x + 56,25 = 60x und dann nach x auflösen
also 56,25 = 15x
also x = 3,75 wobei x die Zeit in Stunden ist.
also treffen sie sich nach 3 h und 45 min nachdem der 2te Motorradfahrer losgefahren ist.
Liege ich falsch?
LG
Britta
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