Funktionen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Do 23.06.2005 | | Autor: | holg47 |
Hallo!
Ich hätte zwei Fragen und zwar:
1. Wann spricht man von einer Funktion und wann von einer Abbildung?
2. Macht es einen Unterschied, wenn man schreibt:
B(X) = {f: [mm] X\to\IR: [/mm] f ist beschränkt}
oder man "f ist beschränkt" erst schreibt, also
B(X) = {f ist beschränkt: [mm] f:X\to\IR [/mm] }
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:26 Fr 24.06.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
> 2. Macht es einen Unterschied, wenn man schreibt:
>
> $B(X) = [mm] \{f: X\to\IR\, :\, f \ \mbox{ist beschränkt}\}$
[/mm]
>
> oder man "f ist beschränkt" erst schreibt, also
>
> $B(X) = [mm] \{f \ \mbox{ist beschränkt}\, :\, f:X\to\IR\}$
[/mm]
Zweiteres ist ungewöhnlich. Wenn man ihm aber einen Sinn unterstellt, dann bedeutet es das gleiche wie die erste Definition.
Viele Grüße
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:12 Fr 24.06.2005 | | Autor: | holg47 |
Hallo!
Mein Problem bei der gestellten Frage ist, was stelle ich "davor" und was danach.
Beispiel:
f: X [mm] \to [/mm] Y sei eine Abbildung
Die Bildmenge von X wird mit:
f(X) =: { f(x) : x [mm] \in [/mm] X } beschrieben, also hier steht f(x) "davor"
Die Urbildmenge von Y wird mit
f^-1 (Y) =: {x : f(x) [mm] \in [/mm] Y } beschrieben, hier aber steht x "davor" und f(x) plötzlich
danach
Wie weiß ich also was erst hingeschrieben wird und was danach?
Vielen Dank im Voraus!!
|
|
|
| |
|
Hallo.
Dein Problem ist eben, wenn ich es richtig sehe, daß Du dich zu sehr auf dieses "davor" und "danach" fixierst...
Lies die Menge doch einfach mal wie einen deutschen Satz, damit meine ich zum Beispiel:
[mm] f^{-1}(Y)=\{x | f(x)\inY \}, [/mm] das ist nämlich schlicht
"Die Menge aller x, (|) deren Funktionswert in Y liegt"-
Genauso geht es beim Bild im übrigen auch:
[mm] f(X)=\{f(x) | x\inX\}, [/mm] das ist
"Die Menge aller Funktionswerte, (|) die ich erhalte, wenn ich Werte aus X einsetze".
So wird es dir vielleicht klarer, was gemeint ist.
Gruß,
Christian
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
. . . . ![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Wikipedia : Funktion / Abbildung