Funktionen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:11 Mi 06.05.2009 | | Autor: | Sebescen |
| Aufgabe | Sei f:[-5,3] -> R die Abbildung, die gegeben ist durch f(x)=2x²-5 für alle x[-5,3] und sei a[-5,3]. Man zeige:
Es gilt |f(x)-f(a)| < 20 |x-a| für alle x [-5,3]
|
Hallo,
vielleicht könnt ihr mir einen Tipp bzw. Ansatz zu folgender Aufgabe geben!?
Habe schon f(x) und f(a) eingesetzt: (2x²-5) - (2a²-5). Weiss jetzt aber nicht wie ich zu 20|x-a| komme?
Vielen Dank im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Die 5 fällt durch die Differenzbildung weg. Dann 2 ausklammern, die dritte binomische Formel verwenden und die Verträglichkeit der Betragsfunktion mit der Multiplikation beachten. Mit der Dreiecksungleichung kann schließlich auch noch [mm]|x+a|[/mm] abgeschätzt werden.
|
|
|
|
