Funktionalmatrix < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:53 Mo 05.06.2006 | | Autor: | Riley |
| Aufgabe | Man berechne die Funktionalmatrix und die Funktionaldeterminante [mm] \bruch{d(x,y,z)}{d(r,\psi,\phi)} [/mm] der durch
x= r [mm] cos(\phi) sin(\psi)
[/mm]
y= r [mm] sin(\phi) sin(\psi)
[/mm]
z= r [mm] cos(\psi) [/mm]
gegebenen Kugelkoordinaten.
Wo verschwindet die Funktionaldeterminante?
Geometrische Deutung? |
HI!
hab ne frage zu dieser aufgabe. hab die matrix nach dem üblichen
[mm] \bruch{df_1}{dx_1}... \bruch{df_n}{x_n} [/mm] usw.
aufgestellt und als determinante herausbekommen:
det [mm] J_f(r, \psi, \phi) [/mm] = r² [mm] sin(\psi) [/mm]
ergebnis müsste stimmen, hab es als beispiel in einem buch gefunden ;)
ich bin mir nur bei der geometrischen deutung nicht sicher.
r² [mm] sin(\psi) [/mm] = 0 d.h. r=0 v [mm] sin(\psi)=0, [/mm] also [mm] \psi=0.
[/mm]
wenn r=0 würde das bedeuten, dass das gar keine kugel ist sondern nur ein punkt?
und [mm] \psi [/mm] beschreibt ja den winkel den die Verbindungsstrecke von 0 zu (x,y,z) mit der z-Achse einschließt.
aber was bedeutet es wenn dieser winkel=0 ist? ist das dann nur eine ebene?
viele grüße
riley 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 20.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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