Funktion umformen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:29 So 23.11.2014 | | Autor: | fse |
| Aufgabe | Ich hab mir folgendes notiert:
[mm] F(\omega)=\bruch{2U}{\omega}*sin(\omega*\bruch{T}{2})
[/mm]
Die Bestimmung von F(0) ist mir jedoch nicht klar! |
[mm] F(0)=\limes_{\omega\rightarrow\(0)}\bruch{2U}{\omega}*sin(\omega*\bruch{T}{2})=\limes_{\omega\rightarrow\(0)}U*T*\bruch{sin\bruch{T\omega}{2}}{\bruch{T\omega}{2}}
[/mm]
ich verstehe irgendiwe nicht wie man von:
[mm] \limes_{\omega\rightarrow\(0)}\bruch{2U}{\omega}*sin(\omega*\bruch{T}{2}) auf\limes_{\omega\rightarrow\(0)} U*T*\bruch{sin\bruch{T\omega}{2}}{\bruch{T\omega}{2}} [/mm] kommt!
Das ich daraufhin L'Hospital anwenden muss ist soweit klar!
Wie komme ich den auf den zweiten Ausdruck?
Danke!
Grüße fse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:57 So 23.11.2014 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ich hab mir folgendes notiert:
> [mm]F(\omega)=\bruch{2U}{\omega}*sin(\omega*\bruch{T}{2})[/mm]
> Die Bestimmung von F(0) ist mir jedoch nicht klar!
>
> [mm]F(0)=\limes_{\omega\rightarrow\(0)}\bruch{2U}{\omega}*sin(\omega*\bruch{T}{2})=\limes_{\omega\rightarrow\(0)}U*T*\bruch{sin\bruch{T\omega}{2}}{\bruch{T\omega}{2}}[/mm]
>
> ich verstehe irgendiwe nicht wie man von:
>
> [mm]\limes_{\omega\rightarrow\(0)}\bruch{2U}{\omega}*sin(\omega*\bruch{T}{2}) auf\limes_{\omega\rightarrow\(0)} U*T*\bruch{sin\bruch{T\omega}{2}}{\bruch{T\omega}{2}}[/mm]
> kommt!
> Das ich daraufhin L'Hospital anwenden muss ist soweit
> klar!
>
> Wie komme ich den auf den zweiten Ausdruck?
Es wurde mit T erweitert und [mm] $\frac{2}{\omega}$ [/mm] zu [mm] $\frac{1}{\frac{\omega}{2}}$ [/mm] umgeformt.
> Danke!
>
> Grüße fse
>
>
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 23.11.2014 | | Autor: | fse |
Thx
Danke, oh man, dass ich da nicht drauf gekommen bin 
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