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| Aufgabe | Stellen Sie die Funktion ohne Betragszeichen dar.
f(x)=2*IxI "I">> ist betragszeichen |
hallo,
habe probleme mit meinen Hausaufgaben.
Bitte um kompletten lösungsweg.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:58 Mi 01.10.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo maddekind!
Du musst hier lediglich die Definition der Betragsfunktion anwenden:
[mm] $$|x|:=\begin{cases} -x, & \mbox{für } x \ < \ 0 \mbox{ } \\ +x, & \mbox{für } x \ \ge \ 0 \mbox{ } \end{cases}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:08 Mi 01.10.2008 | | Autor: | maddekind |
aber wie mache ich das, bzw. was soll denn überhaupt als ergebnis herrauskommen?
könntest du mir diese aufgabe bitte als musteraufgabe lösen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:10 Mi 01.10.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo maddekind!
Wo ist das Problem? Ich habe Dir die betragsfreie Darstellung von $|x|_$ gezeigt.
Wie lautet dann also die betragsfreie Darstellung von [mm] $\red{2}*|x|$ [/mm] ?
Gruß
Loddar
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f(x)= x für x ["größer,gleich"] 0
f(x)=-x für x < 0
also wenn ich es jetzt richtig verstanden habe muss mann für IxI eine zahl einsethten die mal 2 null ergibt...
????? richtig ?????
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Hallo, dir hilft sicherlich eine gute alte Wertetabelle:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 6
berechne jetzt
f(-3)=2*|-3|=2*3=6
f(-2)=
.
.
.
u.s.w.
die Funktion verläuft im 1. und 2. quadranten,
für x<0 erhälst du f(x)= ... *(-x)
für [mm] x\ge [/mm] erhälst du f(x)= ... *x
du hast also noch einen Faktor vergessen,
Steffi
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Du weißt, dass beim Quadrieren von negativen Zahlen
positive Werte entstehen. Genauer:
[mm] (-x)^2=x^2
[/mm]
Ferner ist die Quadratwurzel aus einer positiven Zahl
definitionsgemäss stets positiv.
Beides zusammen hat die Folge, dass z.B. die
Quadratwurzel aus [mm] (-5)^2 [/mm] den Wert 5 ergibt:
[mm] \wurzel{(-5)^2}=+5
[/mm]
Natürlich ist auch
[mm] \wurzel{(5)^2}=+5
[/mm]
Das ist genau dasselbe, was auch die Betragsfunktion
leistet: sie "beraubt" eine Zahl ihres allfällig negativen
Vorzeichens.
|x| = [mm] \wurzel{x^2}
[/mm]
Für deine Aufgabe kann man z.B. schreiben:
|2x|= [mm] 2*\wurzel{x^2}= \wurzel{4*x^2}
[/mm]
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:52 Do 02.10.2008 | | Autor: | Marc |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Komisch, diese Frage wurde 22 Minuten früher mit demselben Benutzernamen in einem anderen Forum gestellt.
Ist es wirklich zu viel verlangt, darauf kurz hinzuweisen, dass man dieselbe Frage schon mal irgendwo anders gestellt hat, damit keine Fragen doppelt beantwortet werden?
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