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| Aufgabe | | Folgende Funktionen [mm]f(x+d)[/mm] und [mm]f(-x+d)[/mm] wobei diese nicht symmetrisch sein sollen. |
Hallo,
ich habe da jetzt ein Problem beim interpretieren und zwar:
Angenommen es sei [mm]f(x) = x^3[/mm] dann ist doch die Funktion [mm]f(x+d)[/mm] um [mm]d[/mm] nach links verschoben und [mm]f(-x+d)[/mm] die Funktion [mm]f(x) = x^3[/mm] um [mm]d[/mm] nach rechts und an der y-Achse gespiegelt. Weiterhin ist dann [mm]f(-x-d)[/mm] die Funktion [mm]f(x) = x^3[/mm] um [mm]d[/mm] nach rechts verschoben und sie entspricht der Funktion [mm]f(-x+d)[/mm] an der x-Achse gespiegelt.
Ist das so korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:03 So 30.08.2009 | | Autor: | abakus |
> Folgende Funktionen [mm]f(x+d)[/mm] und [mm]f(-x+d)[/mm] wobei diese nicht
> symmetrisch sein sollen.
> Hallo,
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> ich habe da jetzt ein Problem beim interpretieren und zwar:
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> Angenommen es sei [mm]f(x) = x^3[/mm] dann ist doch die Funktion
> [mm]f(x+d)[/mm] um [mm]d[/mm] nach links verschoben und [mm]f(-x+d)[/mm] die Funktion
> [mm]f(x) = x^3[/mm] um [mm]d[/mm] nach rechts und an der y-Achse gespiegelt.
Hallo, schaun wir mal nach.
Es gilt (-x+d)= - (x-d).
Also ist f(-x+d)= f(-(x-d)) eine Funktion die entsteht, wenn f(x) zuerst um +d Einheiten in x-Richtung verschoben wird
(das gibt f(x-d)) und das Ergebnis dieser Verschiebung an der y-Achse gespiegelt wird.
Mit "nach links" bzw "nach rechts" kannst du hier nicht arbeiten, weil auch eine Verschiebung um +d nach links gehen kann (wenn die Zahl d negativ ist).
> Weiterhin ist dann [mm]f(-x-d)[/mm] die Funktion [mm]f(x) = x^3[/mm] um [mm]d[/mm]
> nach rechts verschoben und sie entspricht der Funktion
> [mm]f(-x+d)[/mm] an der x-Achse gespiegelt.
Nein. (-x-d)=-(x+d). Es handelt sich bei f(-x-d) also um eine Spiegelung von f(x+d) an der y-Achse.
Gruß Abakus
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> Ist das so korrekt?
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