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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Mo 01.12.2008 | | Autor: | pit12 |
Ich suche eine zum koordinatenursprung symetrische funktion 3.grades die an der stelle -2 ein tiefpunkt hat.diese soll mit der 1. achse eine fläche bilden die einen flächeninhalt von 18 hat.
Nun habe ich ein problem,endweder finde ich nur eine funktion die 3. grades ist und an -2 einen tiefpunkt hat aber kein flächeninhalt von 18 hat,
oder ich einen funktion 3. grades hat und ein flächeninhalt von 18 hat aber kein tiefpunkt bei -2 hat
könnte mir vielleicht einer helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Dann zeig doch mal, was Du findest und auf welchem Weg. Dann können wir Dir bestimmt weiterhelfen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Mo 01.12.2008 | | Autor: | pit12 |
habe die funktion [mm] -x^3+3x [/mm] würde genau ein tiefpunkt bei -2 haben aber bei der fläche bekomme ich irgendetwas mit 2,2... raus
nun zu dem anderen weg.
mir ist klar das die funktion so aussehen müsste:
[mm] f(x)=ax^3+cx
[/mm]
[mm] f´(x)=3ax^2+c
[/mm]
f´(x)=0 seien soll
die stammfunktion müsste demnach so aussehen
[mm] \bruch{a}{4}x^4+\bruch{c}{2}X^2=18
[/mm]
jetzt bräuchte ich eigentlich nur eine kleine denkhilfe für den nächsten schritt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:39 Mo 01.12.2008 | | Autor: | fred97 |
Es ist doch f'(-2) = 0. Wenn Du das ausnutzt, bleibt nur noch a als Unbekannt übrig. Diese a bekommst Du über den Flächeninhalt
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Mo 01.12.2008 | | Autor: | pit12 |
habe es mir falsch vorgestellt und mir so mein leben schwer gemacht.
hat sich erledigt habe die lösung
wenn ich für a=0.5 und für c=3 eingebe
habe ich einen tiefpunkt bei -2
und der flächeninhalt der beiden flächen die entstehen ist dann 18
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> habe es mir falsch vorgestellt und mir so mein leben schwer
> gemacht.
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> hat sich erledigt habe die lösung
> wenn ich für a=0.5 und für c=3 eingebe
> habe ich einen tiefpunkt bei -2
> und der flächeninhalt der beiden flächen die entstehen ist
> dann 18
Das kann aber wohl nicht stimmen. Mit diesen
Werten erhältst du eine streng monotone
Kurve ohne Extrempunkte, welche mit der
x-Achse zusammen keine endliche Fläche
begrenzt.
Eine Frage ist noch, ob mit der Fläche 18
wirklich die ganze mit der x-Achse
zusammen umschlossene Fläche gemeint
ist, welche ja aus 2 kongruenten Teilstücken
besteht.
Übrigens: deine vorherige Gleichung $\ c=-12*a$ stimmt.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:56 Mo 01.12.2008 | | Autor: | pit12 |
genau die frage habe ich mir auch gestellt.
deshalb bin ich mal von den 2 flächen ausgegangen.
habe mich verschrieben.
ich meine
a=-0.25
c=3
so habe ich ein tiefpunkt bei -2 und wenn ich die fläche von -3.364 bis 3.464 berechne bekomme ich 18 heraus
wenn ich dann in mein graphmath [mm] -0.25x^3+3x [/mm] eingebe bekomme ich mein tiefpunkt bei -2 raus und bei der fläche 18
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> genau die frage habe ich mir auch gestellt.
> deshalb bin ich mal von den 2 flächen ausgegangen.
>
> habe mich verschrieben.
> ich meine
> a=-0.25
> c=3
> so habe ich ein tiefpunkt bei -2 und wenn ich die fläche
> von -3.364 bis 3.464 berechne bekomme ich 18 heraus
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Zur Lösung würde ich noch vorschlagen, die
Koordinaten der Nullstellen und Extrempunkte
exakt, also mittels Wurzeln, anzugeben !
LG
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