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| Aufgabe | | Ich suche eine Funktion, die das u.a. Gebilde möglichst gut beschreibt! |
Hallo!
Ich mache grade für ein Praktikum eine Simulation über elektromagnetische Wellen.
Das ganze funktioniert sehr gut!
Nun bin ich auf die Idee gekommen, einen Hohlraumresonator eines Teilchenbeschleunigers zu simulieren
Sowas sieht so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Im Prinzip kann man sich vorstellen, daß man einen liegenden Dipol an einem Knoten dieses Resonators hat. Die E-Welle wird vom Resonator so weitergeleitet, daß man quasi eine longitudinale Welle hat. Also ein E-Feld parallel zu seiner Ausbreitungsrichtung
Lange rede, kurzer sinnd, was ich suche:
Eine Funktion, die das Gebilde da oben möglichst gut beschreibt.
Ich hab etwas mit trig. Funktionen gespielt, das gibt nix. Auch Polynome von bis zu 6. Grad liefern nix schönes. Zu guter letzt könnte ich das ganze nur mit Kreisen machen.
Aber vielleicht hat hier einer eine Idee, wie man das Ding da oben mathematisch erfaßt?
Da ich Mo leider fertig sein muß, kann ich keinen Hersteller fragen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:57 So 03.09.2006 | | Autor: | jbulling |
Mir ist nicht ganz klar, wie Du dieses Gebilde Modellieren willst.
Suchst Du eine 2-Dimensionale Funktion, die die Umrisse des Apparates ungefähr zeichnet?
Falls ja, dann könntest Du evtl mit der gausschen Glockenkurve (Normalverteilung) und dem sinus eine erste Annhäerung hinbekommen. Die Formel für die Normalverteilung kenne ich grad nicht auswendig und benutze mal dafür f, aber ich denke mal sowas in der Art:
[mm] (sin(x))^2 [/mm] * f(x)
die Glockenfunktion habe ich nur deshalb gewählt, weil sie außerhalb eines gewissen Bereiches schnell gegen 0 konvergiert. Vielleicht bekommst Du aber noch bessere Ergebnisse mit einem polynom p(x) höheren Grades, das innerhalb eines Intervalls möglichst konstante Werte liefert und außerhalb dieses Intervalls schnell gegen minus unendlich strebt. Dann hast Du möglicherweise mit [mm] (sin(x))^2*e^{p(x)} [/mm] eine bessere Annäherung. Nur ob Du damit dann auch noch rechnen kannst, steht auf einem anderen Stück Papier *g*
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