Funktion aufstellen < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:13 Di 14.10.2008 | | Autor: | qxxx |
| Aufgabe | Das Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion f schneidet die x-Achse in N1(3|0) und N2(-4|0) und besitzt eine waagrechte Asymptote mit der Gleichung y=2. Die Stelle x=2 ist eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel.
Bestimmen Sie einen möglichen Funktionsterm. |
Hallo Zusammen,
ich habe hier folgende Funktion aufgestellt:
[mm] \bruch{2(x-3)(x+4)}{(x-2)^2}
[/mm]
könnt Ihr mir bitte sagen ob sie richtig ist? Auf dem Taschenrechner sieht die Kurve denke ich OK aus, es gibt die Schnittpunkte nur bei der Polstelle x=2 bin ich mir nicht sicher...
Kennt Ihr noch mehr solcher Aufgaben im Internet (mi Lösungswegen?) wo man die Werte / Punkte u.s.w. hat und die Funktion aufstellen muss?
Danke :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:30 Di 14.10.2008 | | Autor: | martinyy |
Wende dich dochmal an www.lambert-nachhilfe.de
Hab da mal nen Kurs belegt und seitdem klappts bei mir besser mit der Analysis und den ganzen Funktionen. Kannst dort auch neue Aufgaben herbekommen. Viel Erfolg Dir!
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Meines Erachtens sieht die Funktion gut aus:
(x-3) und (x+4) weisen auf die Nullstellen hin.
Der Faktor 2 vor dem (x-3)*(x+4) gibt an, dass die Funktion im Unendlichen gegen 2 tendiert = die Asymptote
Das [mm] (x-2)^{2} [/mm] im Nenner heißt, dass x nicht 2 sein darf = die Polstelle
Es findet kein Vorzeichenwechsel statt, da das Quadrat immer postiv ist.
Hinsichtlich anderer Aufgaben kann ich dir nicht weiterhelfen. Deshalb setze ich das mal auf "Teilweise beantwortet"
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Hallo qxxx,
> Das Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion f
> schneidet die x-Achse in N1(3|0) und N2(-4|0) und besitzt
> eine waagrechte Asymptote mit der Gleichung y=2. Die Stelle
> x=2 ist eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel.
>
> Bestimmen Sie einen möglichen Funktionsterm.
> Hallo Zusammen,
>
> ich habe hier folgende Funktion aufgestellt:
> [mm]\bruch{2(x-3)(x+4)}{(x-2)^2}[/mm]
>
> könnt Ihr mir bitte sagen ob sie richtig ist? Auf dem
> Taschenrechner sieht die Kurve denke ich OK aus, es gibt
> die Schnittpunkte nur bei der Polstelle x=2 bin ich mir
> nicht sicher...
>
> Kennt Ihr noch mehr solcher Aufgaben im Internet (mi
> Lösungswegen?) wo man die Werte / Punkte u.s.w. hat und die
> Funktion aufstellen muss?
Du hast das Prinzip solcher Aufgaben offenbar doch verstanden, dann kannst du dir selbst weitere Aufgaben dieses Typs ausdenken und mit ![[]](/images/popup.gif) FunkyPlot graphisch überprüfen.
Die wesentlichen (Denk-)Schritte hat rabilein1 dir doch genauestens zusammengefasst.
Gruß informix
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