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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 Fr 26.01.2007 | | Autor: | iberican |
Hallo,
ich habe eine gleichung, die ich leider nicht nachvollziehen kann
100= [mm] 0,5x^{0.2} [/mm] * [mm] y^{0.8}
[/mm]
es soll nach y aufgelöst werden
als Lösung wird mir folgendes geboten
y= [mm] 200^{1.25} [/mm] * [mm] x^{-0.25}
[/mm]
kann mir bitte jemand erklären, wie ich nach y auflöse und dabei den exponent von y wegbekommen?
ich bin für hilfe sehr dankbar
gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 Fr 26.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Hallo
100= $ [mm] 0,5x^{0.2} [/mm] $ * $ [mm] y^{0.8} [/mm] $ |*2
[mm] 200=x^{0,2}*y^{0,8} [/mm] | [mm] :x^{0,2} [/mm] joa, ist unsauber...aber die Gleichung ist für x=0 ja sowieso unlösbar.
[mm] 200/x^{0,2}=y^{0,8}
[/mm]
[mm] 200*x^{-0,2}=y^{0,8}
[/mm]
So und jetzt musst du theoretisch die 0,8te Wurzel ziehen...
so wäre dann z.B. die 0,8te Wurzel aus x =>
[mm] x^{1/0,8}=x^{1,25}
[/mm]
Also haste dann:
[mm] (200*x^{-0,2})^{1/0,8}=(y^{0,8})^{1/0,8}
[/mm]
[mm] 200^{1,25}*x^{-0,2*1,25}=y
[/mm]
[mm] y=200^{1,25}*x^{-0,25}
[/mm]
Ich hoffe, ich konnte dir das ein wenig klarer machen...
das kannste wegen dem hoch minus irgendetwas noch umschreiben zu:
[mm] y=\bruch{200^{1,25}}{x^{0,25}}
[/mm]
und [mm] x^{0,25} [/mm] ist die vierte Wurzel aus x.
Slaín,
Kroni
PS: Habe aus Gründen der Faulheit die äquivalenzzeichen weggelassen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:13 Fr 26.01.2007 | | Autor: | iberican |
sehr schön, danke
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