Funktion Summieren < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiß nocht nicht ob ich in diesem Forum richtig bin. Da dies eigentlich keine richtige Aufgabenstellung ist und ich nicht weiß ob es dafür eine normale Formel gibt. Ich selber komme aus der Informatik und bin zur Zeit an einem eigenständigen Projekt dran. Hierfür brauche ich nun eine bestimmte Formel. Wie der Begriff dazu heißt. Oder in wechem Thread ich dies schreiben muss, bin ich mir daher nicht sicher. Wenn ich also falsch bin, tut es mir leid!
Die Theorie zu meinem Problem (ich hoffe es ist recht verständlich) zur Vereinfachung mit Äpfeln
Es geht sich um den Markt von Äpfeln
Wenn 0 Äpfel gekauft wurden, liegt der Preis des ersten Apfels bei 2€
Wenn 1 Apfel bereits gekauft wurde, liegt der Preis des zweiten Apfels bei 2,40€ (+20% der Basis (2€))
Wenn 2 Äpfel bereits gekauft wurden, liegt der Preis des dritten Apfels somit bei 2,80€ (2,40€ der 2 bereits gekauften Äpfel + 20% der 2€ - also 0,40€)
Wenn 2 Äpfel bereits gekauft wurden und ich nun 2 weitere Äpfel kaufen möchte:
- Preis des 3. Apfels: 2,80€
- Preis des 4. Apfels 3,20€
- Ich muss also bezahlen: 6,00€
Wenn 5 Äpfel bereits gekauft wurden und ich nun 5 weitere Äpfel kaufen möchte:
- Preis des 6. Apfels: 4,00€
- Preis des 7. Apfels: 4,40€
- Preis des 8. Apfels: 4,80€
- Preis des 9. Apfels: 5,20€
- Preis des 10. Apfels: 5,60€
- Ich muss also bezahlen: 4,00€ + 4,40€ + 4,80€ + 5,20€ + 5,60€ = 24€
Hier beschreibe ich nun mal wie ich mein Problem in der Informatik gelöst habe (keine richtige Formel)
Basis = (gekaufte Äpfel * 0,4€) + 2,00€; (der Preis des nächsten gekauften Apfels)
n = wie viele Äpfel will ich dazu kaufen (z.b. 10)
Summe = Basis; Um einen Anfangswert zu haben für den nächsten zu kaufenden Apfel zu haben wird dieser in die Summe geschrieben
X = 1
while (x < n) (Solange x kleiner ist als n wird die unten Stehende Funktion (rechnung) ausgeführt)
{
Summe = Summe + Basis + (40000 * (n - x));
x++; X wird bei jedem mal mit hochgezählt Damit die Schleife irgendwann endet.
}
Mit dieser Formel habe ich mein Problem lösen können. Doch will ich dies auf die Mathematische weise lösen!
Und hierzu fehlt mir der Begriff. Eventuel ist es Stoff aus der 10ten Klasse oder früher und ich bin nur zu eingerostet um dies zu sehen. Doch weis ich aktuell nicht weiter wie ich dieses Problem lösen kann.
Nochmal in Kurz:
- Ich habe eine Anzahl der bereits gekauften Äpfel
- Ich habe eine ANzahl wie viele Äpfel ich neu kaufen will
- Pro Apfel erhöht sich der Preis um 0,4€
- Am Ende will ich EINE Summe haben wie viel ich Insgesamt für alle neugekauften Äpfel bezahlen muss
Ich hoffe ich bin hier im Forum und im Unterforum richtig.
Einen Lösungsweg für mein Problem habe ich auf der Informatikebene gelöst. Doch fehlt mir noch der Mathematische weg hierfür um diese Berechnung schneller durchzuführen. Da mein Lösungsweg recht viel Rechenleistung beansprucht durch diese Schleife.
Vielen Dank im Vorraus wenn sich jemand hiermit auseinandersetzt.
Mit freundlichen Grüßen,
Bathroth
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Hallo Bathroth(2), ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
ich weiß nicht, ob das Stoff der 10. Klasse ist, aber Du vermutest richtig, dass man es mit den mathematischen Mitteln etwa dieser Klassenstufe lösen kann.
Was Du beschreibst, ist eine sogenannte ![[]](/images/popup.gif) arithmetische Reihe. Folge mal dem blau markierten Link, da findest Du auch die gesuchte Summenformel - achte aber darauf, dass dort die Reihe mit dem Glied [mm] a_0 [/mm] (lies: a Null) beginnt!
Grüße
reverend
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