Funktion, Annahme beweisen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Do 30.10.2008 | | Autor: | dau2 |
Hi,
habe hier folgende Funktion:
[mm] f(x)=|\underline{x+0,5}-x| [/mm]
#der unterstrichene Teil steht in Gaußklammern, habe das Symbol nicht gefunden.
http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fklammer
Zu zeigen:
Für |x| <= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] gilt f(x)=|x|
Als Lösungsweg meint mein Kollege würde eine Fallunterscheidung ausreichen:
[mm] f(x)=\begin{cases} 0,5 & \mbox{für } x=0,5 \mbox \\ |x| & \mbox{für } x <= 0,5 \mbox{} \end{cases}
[/mm]
Was zwar richtig ist, mir fehlt da aber irgendwie der Beweise. Habt ihr ideen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:24 Do 30.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Benutze einfach die Def. der Gaussklammer fuer [x+0,5] mit der Falluntescheidung. n<x<n+0.5 und Rest. fuer x> 0 entsprechend fuer x<0
Das Ergebnis nur hinzuschreiben reicht nicht als Beweis.
sollt ihr die fkt nur fuer [mm] |x|\le0.5 [/mm] untersuchen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 Do 30.10.2008 | | Autor: | dau2 |
Wofür steht n bei dir?
Und ist nicht dein Weg über eine Fallunterscheidung mit 3 Fällen das gleiche bloß genauer als die mit 2?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:17 Fr 31.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
n sollte ne natuerliche Zahl sein. ich denk man muss negative x extra behandeln, wenns ohne geht ist ja auch ok.
Gruss leduart
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