Funktion 3. Grades bestimmen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 So 07.01.2007 | | Autor: | Sippox |
| Aufgabe | Ein Kanuclub möchte für ein neues Clubhaus mit Anlegestelle ein Grundstück an der Wupper erwerben. Die Vermessung ergab eine Breite von 460m. Von der Mitte der geraden Gebietsgrenze beträgt die Distanz zum Wasser 50m.
a) Ermitteln Sie eine Funktion, die den Uferverlauf beschreibt.
![[]](/images/popup.gif) [img=http://img244.imageshack.us/img244/2645/wupperdw7.th.jpg] |
Guten Abend,
ich finde einfach keinen Zugang zu dieser Aufgabe. Ich weiß zwar, dass ich hier eine Funktion 3. Grades bestimmen muss, also
f(x)= [mm] ax^{3}+bx^{2}+cx+d.
[/mm]
Weiterhin habe ich drei Punkte zur Verfügung:
Punkt Q(0/0)
Punkt P(230/50)
Punkt S(460/0)
Daraus könnte ich ja 3 Gleichungen machen, so zum Beispiel:
I: 0=d
II: 50 = [mm] a*230^{3}+b*230^{2}+230c+d
[/mm]
III: 0 = [mm] a*460^{3}+b*460^{2}+460c+d
[/mm]
Aber damit kann ich irgendwie nichts anfangen außer, dass d=0 sein muss.
Wäre um jede Hilfe dankbar.
MfG Sippox
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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[mm] $\rmfamily \text{}$
[/mm]
> Ein Kanuclub möchte für ein neues Clubhaus mit Anlegestelle
> ein Grundstück an der Wupper erwerben. Die Vermessung ergab
> eine Breite von 460m. Von der Mitte der geraden
> Gebietsgrenze beträgt die Distanz zum Wasser 50m.
>
> a) Ermitteln Sie eine Funktion, die den Uferverlauf
> beschreibt.
>
> [img=http://img244.imageshack.us/img244/2645/wupperdw7.th.jpg]
> Guten Abend,
>
> ich finde einfach keinen Zugang zu dieser Aufgabe. Ich weiß
> zwar, dass ich hier eine Funktion 3. Grades bestimmen muss,
> also
> f(x)= [mm]ax^{3}+bx^{2}+cx+d.[/mm]
> Weiterhin habe ich drei Punkte zur Verfügung:
[mm] $\rmfamily \text{\underline{Und} eine weitere Information: Bei }x=0\text{ ist offensichtlich ein Extrempunkt. }\Rightarrow f'\left(0\right)=0\text{!}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \left(f'\left(x\right)=3ax^2+2bx+c\right)$
[/mm]
> Punkt Q(0/0)
> Punkt P(230/50)
> Punkt S(460/0)
> Daraus könnte ich ja 3 Gleichungen machen, so zum
> Beispiel:
> I: 0=d
> II: 50 = [mm]a*230^{3}+b*230^{2}+230c+d[/mm]
> III: 0 = [mm]a*460^{3}+b*460^{2}+460c+d[/mm]
>
> Aber damit kann ich irgendwie nichts anfangen außer, dass
> d=0 sein muss.
> Wäre um jede Hilfe dankbar.
>
> MfG Sippox
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
[mm] $\rmfamily \text{Stefan.}$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:26 So 07.01.2007 | | Autor: | Sippox |
Mmh, ich verstehe. Daraus folgt dann, dass c=0 sein muss. Also fehlen mir dann nur noch a und b. Aber irgendwie hab ich da jetzt ne Blockade. Wie bekomme ich denn jetzt a und b raus? Das dürfte doch denkbar einfach sein...pfff.
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Hallo,
setze doch in deinen Gleichungen II und III die Informationen c=0 und d=0 ein. Dann enthalten diese beiden Gleichungen nur noch zwei Variablen, nämlich a und b. Dieses Gleichungssystem kannst Du dann auflösen, z.B. mit dem Einsetzungsverfahren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 So 07.01.2007 | | Autor: | Sippox |
Achso, stimmt.
Dann danke ich euch allen. Hat mir echt weiter geholfen.
MfG Sippox
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![[]](http://img244.imageshack.us/my.php?image=wupperdw7.jpg){kind=small}
[img=http://img244.imageshack.us/img244/2645/wupperdw7.th.jpg]
