Funk Radon, Dirac Delta < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Do 10.02.2011 | | Autor: | Felica |
Hallo Forum!
Bei folgender Gleichung (G ist die Funk-Radon Transformation und delta die Dirac Delta Funktion) würde mich interessieren, wie sich das Skalarprodukt bei der Dirac Delta Funktion auswirkt.
G[S(w)](u) = [mm] \int_{|w|=1}\delta(u^{T}w)S(w)dw
[/mm]
Was ich hier nicht verstehe ist, warum das Skalarprodukt von u und w gebildet wird, da dies doch immer 0 sein müsste, die beiden stehen senkrecht aufeinander.
Viele Grüße und vielen Dank im voraus
Felica
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:46 Do 10.02.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hallo Forum!
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> Bei folgender Gleichung (G ist die Funk-Radon
> Transformation und delta die Dirac Delta Funktion) würde
> mich interessieren, wie sich das Skalarprodukt bei der
> Dirac Delta Funktion auswirkt.
>
> G[S(w)](u) = [mm]\int_{|w|=1}\delta(u^{T}w)S(w)dw[/mm]
>
> Was ich hier nicht verstehe ist, warum das Skalarprodukt
> von u und w gebildet wird, da dies doch immer 0 sein
> müsste, die beiden stehen senkrecht aufeinander.
Das steht da aber nicht: das Integral geht über alle Punkte der Einheitssphäre. Durch die [mm] $\delta$-Distribution [/mm] tragen aber nur die Punkte bei, für die das Skalarprodukt verschwindet.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:07 Fr 11.02.2011 | | Autor: | Felica |
Vielen Dank für die Antwort. Ich habe mich durch eine Zeichnung verwirren lassen..
Grüße,
Felica
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