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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 16:13 Mi 15.12.2004 | | Autor: | Joergi |
Eine geometrische Anwendung:
Gegeben sei eine Ebene, die im [mm]\IR^3[/mm] liegt und ein Vektor [mm] y \in \IR^3 [/mm]. Gesucht ist der Abstand von [mm]y[/mm] zur Ebene. Wie kann man mittels einer passenden OR-Zerlegung der Form [mm]QA = \left ( \bruch {R_1}{0} \right ) \in \IR^{m \times n}[/mm], wobei sich diese Matrix auf der rechten Siete zusammensetzt aus einer invertierbaren oberen Dreiecksmatrix [mm]R_1 \in \IR^{n \times n}[/mm] und der Nullmatrix [mm] 0 \in \IR^{m-n \times n}[/mm], diesen Abstand bestimmen? Man gebe zunächst eine Darstellung der Ebene an.
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