Führungsverhalten, Phasen... < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 So 22.09.2013 | | Autor: | MrAnonym |
Hallo Leute!
Ich habe ein paar Fragen zur Regelungstechnik.
1. Was genau versteht man denn unter Führungsverhalten eines Regelkreises?
Hier mal der Standartregelkreis: [mm] http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Einfacher_Regelkreis_n.svg
[/mm]
Ist das jenes Verhalten wie sich die Führungsgröße verhaltet einfach bzw. ändert, wenn sie durch den Regler/Regelstrecke geht?
Wird das mit Störgröße oder ohne betrachtet?
2. Wie funktioniert das mit der Phasendrehung? Hat jeder Regelkreis eine?
Durch die Rückkopplung hat man ja immer eine Drehung um 180°? Aber was genau wird da verschoben jetzt?
3. Nyquistkriterium
Da betrachtet man ja die Ortskurve von Fo(jw), also von einem Regelkreis mit aufgetrennter Rückopplung. Warum geht diese Ortskurve zum Nullpunkt?
mfg
MrAnonym
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:10 Mo 23.09.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo MrAnonym,
ja, das Führungsverhalten beschreibt die Änderung des Ausgangssignals eines Regelkreises bei Änderung des Eingangssignals, das man auch als Führungssignal bezeichnet. Störgrößen werden hierbei nicht beachtet.
Jedes Filter, das in einem Regelkreis sitzt, ändert nicht nur die Amplitude des Signals, sondern auch seine Phase und insfofern treten bei jedem Regelkreis auch Phasenänderungen auf. Das Rückkoppeln des Ausgangssignals auf den Eingang würde ohne die Subtraktion am Regelkreiseingang zu einem Mitschwingen führen, was man normalerweise nicht will. Das Minuszeichen berücksichtigt man beispielsweise im Nyquistdiagramm durch Angabe des negativen Phasenwinkels.
Jeder Regelkreis zeigt ein Tiefpassverhalten und insofern werden sehr hohe Frequenzen sehr stark gedämpft bzw. unendlich hohe Frequenzen überhaupt nicht mehr übertragen. Das ist der Grund, weswegen die Ortskurve zum Nullpunkt hinläuft, denn dort ist bei unendlich hoher Frequenz die Amplitudenübertragung gleich Null.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Di 24.09.2013 | | Autor: | MrAnonym |
Hm ok danke dir!
Wenn wir jetzt den Standartregelkreis betrachten und ihn "einschalten", eingangssignal geht durch den Regler und durch die Strecke. Was passiert nun genau bei der Rückkopplung? Wird es nur einmal eine Phasedrehung um -180° geben?
Verhindert das Minus bei der Rückkopplung mehrere Phasendrehungen und somit das Schwingen? Aber welche Faktoren spielen denn noch eine wichtige Rolle, dass ein System bzw. Regelkreis nicht überschwingt?
Wie siehts mit einer Totzeit? Ist das jene Zeit wo das System nichts macht? Auf was wartet es?
Die Totzeit bewirkt ja nur eine zusätzliche Phasendrehung.
Phasenminimumsysteme existieren ja nur, wenn keine Totzeit auftritt. Ein Phasenminimumsystem ist ein system das irgendwie bei einer steigung im amplitudengang, die kleinst möglichste phasendrehung hat, oder so. Stimmt das? Oder wie könnt man das besser erklären?
Kurz noch zu den Stabilitäten:
Man kann doch auch über die Polstellen bestimmen, ob jetzt ein System stabil, grenzstabil, oder instabil ist.
Neg. Realteil ---> stabil
mind. ein Pol pos. realteil --> instabil
keine Pole in der rechten Halbebene, aber einfach Pole auf der imaginären Achse liegen. --> grenzstabil
Hm wie man sich das berechnet ist mir nocht nicht so klar. Polstellen berechnet man sich ja durch Nullsetzen der Übertragungsfunktion. Aber jetzt den Nenner oder Zähler? Wie weiß ich das?
Das hier verwirrt mich immer ein bisschen.
Ich hoffe du könntest mir Licht ins Dunkle bringen :). Würd mich freuen!
Danke im voraus!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 Di 24.09.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ja, das Minuszeichen soll dazubeitragen, eine Gegenkopplung zu erzeugen, so dass ein Schwingen des Gesamtsystems vehindert wird. Ein Regelkreis soll schließlich stabil arbeiten und nicht in einen Oszillator ausarten. Mit dem Überschwingen eines Systems beim Folgen eines Führungssignals hat dies nichts zu tun, dies kann immer passieren in Abhängigkeit der verwendeten Filter. Wichtig ist aber, dass kein Oszillator draus wird.
Mit der Totzeit wird einfach die Zeitspanne bezeichnet, die zwischen einer Änderung am Systemeingang und der entsprechenden Antwort am Systemausgang einer Regelstrecke auftritt. Dies führt, wie Du richtig schreibst, zu zusätzlichen Phasendrehungen der Signale.
Bei einem Phasenminimumsystem treten natürlich auch Phasenverläufe auf, diese Werte würden jedoch vergrößert, wenn das System eine zusätzliche Totzeit aufweisen würde. Aus der Netzwerktheorie heraus kommt die Bedeutung der Phasenminimumsysteme, da man jede allgemeine Übertragungsfuntion aufteilen kann in die Serienschaltung aus einem Phasenminumanteil und einem Allpaßanteil. Das Phasenminimumsystem zeichnet sich dadurch aus, dass bei einer bestimmten Änderung der Betragsfunktion sich die Phase minimal ändert, daher der Name. Pole und Nullstellen liegen dann in der linken p-Halbebene.
Für die Stabilität sind die Polstellen der Übertragungsfunktion zuständig, dies sind die Nullstellen des Nenners. Dagegen bezeichnet man die Nullstellen des Zählers einfach als Nullstellen. Reine Begriffsbildung!
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Fr 27.09.2013 | | Autor: | MrAnonym |
Danke dir!
"Mit dem Überschwingen eines Systems beim Folgen eines Führungssignals hat dies nichts zu tun, dies kann immer passieren in Abhängigkeit der verwendeten Filter."
Kannst du mir das näher erklären bitte? Ich verstehe nicht genau was du mit Folgen eines Führungssignal meinst.
"Reglerentwurf mit Bodediagramm":
Was ist denn das Ziel dabei? Einen Regler zu entwerfen der möglichst ideal ist?
Also man will ein gutes Führungsverhalten, d.h. kurze Ausregelzeit, wenig überschwingen, kurze Verzugszeit.
Richtig?
Ausregelzeit ist ja die Zeit, wenn man eine Führungsgröße reinschickt und bis diese dann die Regelgröße erreicht hat und dann ist ausgeregelt. Richtig?
Also gibt es nur eine Ausregelzeit und das beim Beginn eines Vorgangs, also wenn man ein System einschaltet und es es ausgeregelt hat dann bleibt es in einen gewissen Bereich, der Wert. Richtig?
Aber was ist dann die Verzugszeit, Anregelzeit?
Nun habe ich hier 2 Bsps, bei denen ich nicht wirklich den Vorgang verstehe:![[]](/images/popup.gif) Bsp
Also man einfach eine Strecke gegeben und daraus muss man dann mit Hilfe des Bodediagramms den Regler konstruieren?
In Bsp1 ist das eine PT1-Strecke. Und das Bodediagramm wurde aufgezeichnet. Wie erkenne ich nun aus diesen BD den perfekten Regler zur PT1-Strecke?
Gruß
MrAnonym
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:24 Sa 28.09.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
das wird ja eine RT-Vorlesung, sozusagen im Remote-Betrieb.
Ich schreibe der Einfachheit halber meine Kommentare an die entsprechenden Stellen Deines Threads.
Viele Grüße,
Infinit
> Danke dir!
>
> "Mit dem Überschwingen eines Systems beim Folgen eines
> Führungssignals hat dies nichts zu tun, dies kann immer
> passieren in Abhängigkeit der verwendeten Filter."
>
> Kannst du mir das näher erklären bitte? Ich verstehe
> nicht genau was du mit Folgen eines Führungssignal
> meinst.
>
Das Führungssignal muss ja nicht konstant sein, es kann sich auch im Laufe der Zeit ändern und dann muss der Regelkreis diesem Führungssignal folgen können. Betrachtest Du nur den berühmten Eingangssprung am Eingang des Regelkreises, so ist die Gestaltung des Regelkreises einfacher und auch meist noch analytisch durchzuführen, aber das System muss trotzdem dem Eingangssignal folgen.
>
> "Reglerentwurf mit Bodediagramm":
> Was ist denn das Ziel dabei? Einen Regler zu entwerfen der
> möglichst ideal ist?
Hierzu kann man das Bodediagramm einsetzen, aber dazu muss man erst mal definieren, was "ideal" bedeuten soll.
Kurze Einschwingzeit, stabil gegenüber Störungen, rauschunempfindlich, einfach aufzubauen etc. etc. Ein Bodediagramm ist das, was man heutzutage in neudeutsch als "technical enabler" bezeichnet, ein Automatismus zur Lösung einer Optimierungsaufgabe ist es nicht.
> Also man will ein gutes Führungsverhalten, d.h. kurze
> Ausregelzeit, wenig überschwingen, kurze Verzugszeit.
> Richtig?
>
Bei mir hieß das noch Einschwingzeit, aber ja, das sind die üblichen Kriterien beim Entwurf des Regelfilers.
Diese Anforderungen vesucht man zu erfüllen, aber in Kombination mit den von mir einen Absatz darüber erwähnten Kriterien, ist das nicht immer hundertprozentig hinzubekommen.
> Ausregelzeit ist ja die Zeit, wenn man eine
> Führungsgröße reinschickt und bis diese dann die
> Regelgröße erreicht hat und dann ist ausgeregelt.
> Richtig?
>
Das nannten wir noch Einschwingzeit, aber ansonsten ist dies so richtig verstanden.
> Also gibt es nur eine Ausregelzeit und das beim Beginn
> eines Vorgangs, also wenn man ein System einschaltet und es
> es ausgeregelt hat dann bleibt es in einen gewissen
> Bereich, der Wert. Richtig?
>
Nur dann, wenn die Führungsgröße konstant ist.
> Aber was ist dann die Verzugszeit, Anregelzeit?
>
Das würde ich unter der Totzeit verstehen, die wir bereits oben besprochen hatten.
> Nun habe ich hier 2 Bsps, bei denen ich nicht wirklich den
> Vorgang
> verstehe:Bsp
>
> Also man einfach eine Strecke gegeben und daraus muss man
> dann mit Hilfe des Bodediagramms den Regler konstruieren?
>
> In Bsp1 ist das eine PT1-Strecke. Und das Bodediagramm
> wurde aufgezeichnet. Wie erkenne ich nun aus diesen BD den
> perfekten Regler zur PT1-Strecke?
>
Was Du hier hast, sind die Übertragungsfunktionen von Strecken (es könnten auch die von Reglern sein) und eine Kennzeichnung ihrer charakteristischen Parameter. Mehr ist das nicht. Anhand der Kriterien, die ich oben erwähnte, müsste man nun erst mal aufstellen, was man unter "ideal" verstehen will und dann sich Gedanken machen, welcher Regler mit welchen Einstellungen dies wohl am besten hinbekommt. Dass diese Funktionen gerne genommen werden, ist verständlich, denn sie erschließen sich noch einer analytischen Bewertung, wie Du ja an Deinen Zeichnungen im Beispiel auch siehst. In der Realität ist hier jedoch häufig nichts mehr analytisch zu optimieren, dann müssen Simulationsverfahren ran. So weit geht man in einer Vorlesung normalerweise aber nicht, hierfür fehlt einfach die Zeit.
> Gruß
>
> MrAnonym
>
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Mo 30.09.2013 | | Autor: | MrAnonym |
Ok, danke! Schon langsam komme ich rein.
Also, wenn wir nochmal, den Standardregelkreis(http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Einfacher_Regelkreis_n.svg) betrachten:
Ein System ist stillgelegt. Wir schalten es jetzt ein. Z.b. eine Temperaturregelung. 20°C gehen rein als Führungsgröße W(s). Welches X(s) haben wir da nun? Keines, da wir erst das System eingeschaltet haben, richtig?
Also E(s)=W(s)-X(s)=W(s) --> W(s) geht durch den Regler. Hier könnte das Signal ev. Phasenverschoben sein, kommt drauf an was für Regler, oder?
Wenn Störgröße vorhanden wirds addiert und das ganze geht in die Regelstrecke rein, was ja unser System selber ist. Hier könnte doch auch nach der Regelstrecke das Signal wieder phasenverschoben sein oder? Gut wir haben nun unser erstes X(s).
Dieses geht dann durch die Schleife zurück und wird subtrahiert mit der eingestellten Führungsgröße.
Angenommen X(s) ist jetzt 40°(kA ob das überhaupt möglich ist?) oder so, wegen Störeinfluss etc., dann wäre E(s) = -20°C.
Ja und E(s) geht jetzt wieder in den Regler rein usw. Wie schafft es der Regler nun diese starke Abweichung auszugleichen? Und die Regelstrecke muss doch auch perfekt sein, sodass auch da nichts abgewichen wird. Immerhin muss X(s) = 20°C sein.
Hm eins verstehe auch nicht: Warum ist der Regler vor der Regelstrecke?
Die Störgröße wirkt gerade zwischen Regler und Regelgröße? Ich dachte Störgrößen können doch überall einwirken?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:17 So 06.10.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ich schreibe meine Kommentare in Deinen Thead.
VG,
Infinit
> Ok, danke! Schon langsam komme ich rein.
>
> Also, wenn wir nochmal, den
> Standardregelkreis(http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Einfacher_Regelkreis_n.svg)
> betrachten:
>
> Ein System ist stillgelegt. Wir schalten es jetzt ein. Z.b.
> eine Temperaturregelung. 20°C gehen rein als
> Führungsgröße W(s). Welches X(s) haben wir da nun?
> Keines, da wir erst das System eingeschaltet haben,
> richtig?
> Also E(s)=W(s)-X(s)=W(s) --> W(s) geht durch den Regler.
> Hier könnte das Signal ev. Phasenverschoben sein, kommt
> drauf an was für Regler, oder?
>
Ja, das kann durchaus sein.
> Wenn Störgröße vorhanden wirds addiert und das ganze
> geht in die Regelstrecke rein, was ja unser System selber
> ist. Hier könnte doch auch nach der Regelstrecke das
> Signal wieder phasenverschoben sein oder? Gut wir haben nun
> unser erstes X(s).
Auch das ist richtig.
> Dieses geht dann durch die Schleife zurück und wird
> subtrahiert mit der eingestellten Führungsgröße.
>
> Angenommen X(s) ist jetzt 40°(kA ob das überhaupt
> möglich ist?) oder so, wegen Störeinfluss etc., dann
> wäre E(s) = -20°C.
>
> Ja und E(s) geht jetzt wieder in den Regler rein usw. Wie
> schafft es der Regler nun diese starke Abweichung
> auszugleichen? Und die Regelstrecke muss doch auch perfekt
> sein, sodass auch da nichts abgewichen wird. Immerhin muss
> X(s) = 20°C sein.
>
Hierzu solltest Du aus der Regelungstechnik wissen, dass ein I-Anteil in der hintereinandergeschalteten Übertragungsfunktion von Regler und Regelkreis dafür sorgt, dass eine bestehende Differenz am Eingang des Reglers im Laufe der Zeit zu Null ausgeregelt wird. Das lässt sich über den Endwertsatz der Laplace-Transformation recht schön sehen. Ansonsten kann durchaus eine statische Differenz übrigbleiben.
> Hm eins verstehe auch nicht: Warum ist der Regler vor der
> Regelstrecke?
>
Wo soll er sonst sein? Er muss ja irgendwo zwischen dem Eingangssignal und dem rückgekoppelten Signal liegen.
> Die Störgröße wirkt gerade zwischen Regler und
> Regelgröße? Ich dachte Störgrößen können doch
> überall einwirken?
>
Im Prinzip ja. Bei all diesen Aufgaben geht man aber davon aus, dass der Regler optimal ist, wohingegen man an der Charakteristik der Regelstrecke nichts ändern kann. Die ist nun mal so wie sie ist. Störungen werden als additive Größen berücksichtigt und dies ist der Grund, dass bei so einem Regelkreis eine Störung am Eingang der Regelstrecke berücksichtigt wird.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 So 06.10.2013 | | Autor: | MrAnonym |
sorry, hab mich verklickt mit dem Antworten. Hab natürlich deine Antwort auf "Standardregelkreis" gelesen und dazu nun eine Rückfrage.
Meine Fragen:
____________________________________
Mir ist jetzt einiges klarer, danke dir!
Aber, wenn man sich das hier jetzt anschaut:
http://www.rn-wissen.de/images/f/f9/Regelkreis4.png
Folgendes denke ich mir beim durchgehen des Regelkreises, von vorne bis hinten:
Wie kann den jemals am Ausgang X der Sollwert anliegen? Ich stelle mir den Regelkreis nämlich als Stromkreis in der Art vor, also wenn jetzt W reinfließt dann wird es durch den Subtrahierer mit X subtrahiert --> E=W-X
Also haben wir nun E. Der wert E geht in den Regler rein. Dieser versucht doch E, so klein wie möglich zu halten oder? Was ist dann diese Stellgröße U? Die müsste doch dann auch so klein wie E sein. Ich bin grad sehr verwirrt :/. Und somit müsste am Ausgang ein Wert liegen, der sehr weit vom Eingangswert entfernt ist.
Weil beim Stromkreis ist es ja so: Ganz ganz ganz wenige femto sekunden nach dem einschalten des Stromflusses ist doch auch noch kein Strom am Ausgang.
Aber beim Regelkreis ist immer was am Ausgang. Ich denke ich darf mir das überhaupt nicht also so einen Stromkreis vorstellen oder?
Wenn wir das Bsp mit dem Wohnzimmer(Temperaturregelung im Wohnzimmer bzw. Haus) hernehmen, dann ist doch immer irgendwelche Temperatur da, also jetzt am Regelstrecken-Ausgang.
Naja wenn der Winter bzw. Sommer dann die Strögrößen wäre wird ja wohl iwas subtrahiert. Wenns Winter ist, dann wird es kälter, also subtrahiert.
Das Bsp mit dem Wohnzimmer ist doch viel einfacher zu verstehe irgendwie, anstatt sich das Bild vom Regelkreis anzugucken.
Vielleicht könntest du mir den Zusammenhang zw. den beiden Bsp(standartregelkreis und wohnzimmer-bsp) erklären, also die funktion des Regelkreis, sodass mir das ganze klarer wird.
Der Regler, vergleicht doch W und X. Aber eig. wird doch vorm Regler schon die Abweichung berechnet.
Die Regelstrecke ist halt das zu regelnde System auf denen Störgrößen einwirken.
Danke im voraus!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:27 Mi 09.10.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
bitte mache Dich von dem Gedanken los, dass sich so ein Gebilde wie ein Stromkreis verhält, dem ist normalerweise nicht so, auch wenn man meist elektrische Größen zum Regeln benutzt.
Der Regler versucht, ein derartiges Ausgangssignal zu liefern, dass die Differenz zwischen w und x möglichst gerade so ist, dass sich am Ausgang der Regelstrecke das gewünschte meist, konstante, Führungssignal w einstellt. Abhängig von der Charakteristik von Regler und Regelstrecke wird das Differenzsignal sich entsprechend einstellen. Dies muss nicht unbedingt gleichbedeutend damit sein, dass das Differenzsignal e verschwindet, meist ist dem aber so.
Ein kleines Beispiel, wo dies beispielsweise nicht so ist, ist ein gesteuerter Oszillator, an dessen Ausgang eine bestimmte Ausgangsfrequenz erzeugt werden soll. So ein Oszillator hat eine Ruhefrequenz, dies ist die Frequenz auf der er schwingt, wenn kein Signal an seinem Eingang anliegt und einen sogenannten Stellbereich, der sich linear mit der Größe des Eingangssignal ändert. Angenommen, wir geben vorne am Eingang eine Stellgröße von 8 MHz an, der Oszillator hat aber eine Ruhefrequwenz von 6 MHz, so muss der Regelkreis dafür sorgen, dass am Eingang des Oszillators ein konstantes Signal liegt, das für eine zusätzliche Verstimmung von 2 MHz sorgt. Was dies dann genau bedeutet, hängt von der Stellcharakteristik des Oszillators ab. Bei einer Verstimmung von 1 MHz pro 100 mV Gleichspannungssignal, bedeutet dies also, dass der Regler eine Gleichspannung von 200 mV liefern muss.
Dieses Beispiel kannst Du genauso gut auf die Temperaturregelung beziehen. Die Regelstrecke ist die Heizung ( wenn man es komplizierter will, kann man auch noch Wärmecharakteristika des Zimmers miteinbeziehen), der Thermostat vergleicht die eingestellte Temperatur mit der wirklichen und regelt die Heizung entsprechend nach. Winter und Sommer kannst Du hierbei als Störgrößen auffassen, normalerweise macht man dies aber nicht, da man die gewünschte Temperatur am Thermostat einstellt.
Und im Sommer ist die Heizung aus...
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
![[]](http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=1ea9d7-1380303241.jpg){kind=small}
Bsp![[]](http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Einfacher_Regelkreis_n.svg){kind=small}
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Einfacher_Regelkreis_n.svg![[]](http://www.rn-wissen.de/images/f/f9/Regelkreis4.png){kind=small}
http://www.rn-wissen.de/images/f/f9/Regelkreis4.png