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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Fubini und Tonelli
Fubini und Tonelli < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Fubini und Tonelli: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:53 Di 18.03.2008
Autor: jumape

Aufgabe
Wie sieht Fubini und Tonelli auf Rechtecken, konkaven, offenen und beschränkten Gebieten aus?

Ich muss zugeben, dass ich gar keine Ahnung habe. Fubini und Tonelli sagen mir doch dass ich bei mehrdimensionaler Integration die Grenzen aufteilen kann auf mehrere Integrale, aber was hat das mit Rechtecken... zu tun?
        
Bezug
Fubini und Tonelli: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:31 Di 18.03.2008
Autor: rainerS

Hallo!

> Wie sieht Fubini und Tonelli auf Rechtecken, konkaven,
> offenen und beschränkten Gebieten aus?
>  Ich muss zugeben, dass ich gar keine Ahnung habe. Fubini
> und Tonelli sagen mir doch dass ich bei mehrdimensionaler
> Integration die Grenzen aufteilen kann auf mehrere
> Integrale,

Das ist nicht ganz richtig. Die eine entscheidende Voraussetzung bei beiden Sätzen ist, dass das Integrationsgebiet ein kartesisches Produkt zweier Maßräume ist. (Die zweite ist, dass das Integral überhaupt existiert.)

> aber was hat das mit Rechtecken... zu tun?

Was hat denn ein Rechteck mit einem kartesischen Produkt zu tun? ;-)

Viele Grüße
   Rainer
Bezug
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