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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:03 Mi 25.10.2006 | | Autor: | Tekker |
| Aufgabe | | Ein Stein wird zur Zeit t0=0s von einer 43,9m hohen Brücke in den Fluss fallen gelassen. Ein zweiter stein wird 1s nach dem ersten ins Wasser geworfen. Beide treffen zur gleichen zeit auf die Wasseroberfläche. Welche Anfangsgeschwidnugkeit hat der zweite Stein? |
habe die Geschwindigkeit des ersten steins: -29,33 m/s
er braucht 2,99s für den Fall.
d.h. der zweite stein braucht 1,99s für die 43,9 m, aber ich komme nicht auf die Anfangsgeschwindigkeit!
Habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:49 Mi 25.10.2006 | | Autor: | Kuebi |
Hey du!
Die Sache verhält sich sehr einfach! Schauen wir mal...
Die Brücke ist s=43,9m hoch! D.h. die Gesamtfallstrecke für beide Steine ist s.
Die Fallzeit für Stein 1 sei [mm] t_{1}, [/mm] für Stein 2 [mm] t_{2}.
[/mm]
Nun gilt für beide Steine allgemein:
[mm] s=\bruch{1}{2}*g*t^{2}+v_{0}*t
[/mm]
Für Stein 1 gilt explizit für [mm] v_{0}=0m*s^{-1}:
[/mm]
[mm] s=\bruch{1}{2}*g*t_{1}^{2} [/mm] (1)
(Hieraus folgen auch deine berechneten Werte!)
Für Stein 2 gilt explizit für [mm] $v_{0}\not= [/mm] 0$
[mm] s=\bruch{1}{2}*g*t_{2}^{2}+v_{0}*t_{2} [/mm] (2)
Aus Gleichung (1) erhälst du nun [mm] t_{1} [/mm] (hast du ja schon!). Und mit [mm] t_{2}=t_{1}-1s [/mm] kannst du aus Gleichung (2) [mm] v_{0} [/mm] bestimmen!
Alles klar soweit?
Viel Spaß noch!
Lg, Kübi
![[huepf]](/images/smileys/huepf.gif "[huepf]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:09 Mi 25.10.2006 | | Autor: | Tekker |
Das hatte ich mir auch schon so gedacht, mein problem ist nur das wir ja -g haben. umgeformt ergibt das
((x-x0)/t)+1/2gt=v0 woraus einer Anfangsgeschwindigkeit von ungefähr 31,86 m/s folgt. Das kann doch nicht sein,oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:42 Mi 25.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo Tekker,
> ((x-x0)/t)+1/2gt=v0 woraus einer Anfangsgeschwindigkeit von
> ungefähr 31,86 m/s folgt. Das kann doch nicht sein,oder?
Stimmt. Da er ca. 50m in ca. 2s überwindet, hat er eine Durchschnittsgeschwindigkeit von ca. 25m/s. Da die Geschwindigkeit größer wird, muss sie anfangs also unter 25m/s liegen.
Ich tippe darauf, dass Du die Anfangsgeschwindigkeit berechnet hast, die nötig wäre, damit der Ball in 2s eine Höhe von 50m erreicht.
Langer Rede kurzer Sinn:
Wenn Ihr schon ausdrücklich die Richtung nach unten durch negatives g berücksichtigt, dann muss sicherlich auch s (und die v's sowieso) negativ sein. Passt es dann?
Schöne Grüße,
ardik
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:56 Mi 25.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Tekker
> negatives g
> Das hatte ich mir auch schon so gedacht, mein problem ist
> nur das wir ja -g haben. umgeformt ergibt das
du hast icht -g sondern [mm] g=-9,81m/s^2
[/mm]
> ((x-x0)/t)+1/2gt=v0 woraus einer Anfangsgeschwindigkeit von
Wenn ich deine Gleichung zurückübersetze rechnest du :
x=x0+v0*t [mm] -g/2*t^2 [/mm] dann aber g=+9.81
dabei ist x0=+43,9m, x=0m, [mm] g=+9.81m/s^2
[/mm]
dann komm ich auf [mm] v0=(-43.9m+9.81/2*1.99^2)/1.99 [/mm] =-12,...
> ungefähr 31,86 m/s folgt. gut, dass du das merkst.
dann wär er ja schon ohne Beschleunigung schneller unten!
Gruss leduart.
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