Frage zur Wärmelehre < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:57 Mi 08.09.2004 | | Autor: | Oevi |
Hallo!
Ich hab da noch ne Frage...
Und zwar diesmal zur Wärmelehre:
Beim Schulfest wirst du für alle grillen. 600 Bratwürste zu je 150 g [mm] (c_b [/mm] = 2,8 J/gK), 200 Steaks zu je 200 g [mm] (c_s [/mm] = 2,8 KJ/kgK) und Maiskolben zu je 200 g [mm] (c_M [/mm] = 3,1 J/gK) wandern über den Grill. Du verbrauchst 31, 6 kg Holzkohle [mm] (H_m [/mm] = 15 MJ) unter dem Grill (n <- soll ein eta (Wirkungsgrad!) sein = 15%), das Grillgut wird einheiltich um 60 K erwärmt.
Am Abend wirst du gefragt, wieviele Maiskolben du gegrillt hast?
[i](für die etwas seltsamme Aufgabenstellung kann ich nichts, die wurde mir so in einer Schulaufgabe gestellt!)[/I]
-> Gegeben ist also:
[mm] m_B [/mm] = 90.000 g
[mm] c_B [/mm] = 2, 8 J/gK
[mm] m_S [/mm] = 40.000 g
[mm] c_S [/mm] = 2,8 KJ/kgK = 2.800 J/gK
[mm] m_M [/mm] = ? * 200 g
[mm] c_M [/mm] = 3,1 J/gK
[mm] m_K [/mm] = 31,6 kg
[mm] H_m [/mm] = 15 MJ
n = 15% = 0,15
deltaT = 60 K
Gesucht wird [mm] m_M
[/mm]
mein Ansatz ist:
$ n = [mm] \bruch{W_nutz}{W_auf} [/mm] $ = [mm] \bruch{m_B*c_B*deltaT + m_S*c_S*deltaT+m_M*c_M*deltaT}{H_m*m_K}
[/mm]
ich löse (da ich ja jetzt weiß wie das geht ;) ) nach [mm] m_M [/mm] auf:
[mm] m_M [/mm] = [mm] \bruch{n*H_m*m_K - m_B*c_B*deltaT - m_S*c_S*deltaT}{c_M*deltaT}
[/mm]
Das Ergebnis muss ich dann noch durch 200 teilen, dann sollte ich eigentlich die Anzahl der gegrillten Masikolben haben.
Aber:
Eigentlich bin ich mir ziemlich sicher, dass der Ansatz stimmt, wenn ich aber die Zahlen einsetze kommt -35828064,52 g raus... was ja nicht sein sein!
Wo ist mein Fehler??
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Ich will Dich ja nicht beleidigen
frage aber doch:
Hast Du auch die richtigen Einheiten eingesetz?
[mm]H_m = 15 \* 10^6 J / gK[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Mi 08.09.2004 | | Autor: | Oevi |
Hast Du auch die richtigen Einheiten eingesetz?
äh... nein!
Dankeschön, für den Hinweis!!
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Hallo Oevi!
Die Einheit von Hm muss Energie/Masse sein. Außerdem hast du die Einheit von cS nicht richtig umgesetzt, 1 kJ/kg K = 1 J/g K. Aber trotzdem muss noch ein Fehler in den Größenordnung der Werte sein, da kein vernünftiges Ergebnis rauskommt.
Schöne Grüße,
Ladis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:22 Mi 08.09.2004 | | Autor: | Oevi |
Die Einheit von Hm muss Energie/Masse sein
Dann ist es aber auch in der Angabe falsch, oder ?? (Das steht nämlich auch nur 15 MJ)
Ich habe mit diesen Zahlen gerechnet:
[mm] m_M [/mm] = [mm] \bruch{0,15*15.000.000 J*31.600g - 90.000g*2,8 J/gK*60K - 40.000 g*2,8 J/gK*60K}{3,1 J/gK*60K} [/mm] = 382.140.645,2
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Sinn macht H=15 MJ/kg. Es kommt aber trotzdem nichts Vernünftiges raus.
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Hallo Oevi!
Also ich schreibe mal meine Variante der Lösung:
[mm]\bruch{m_{M}}{kg}=\bruch{\eta*\bruch{H_{m}}{10^{-6}MJ/kg}*\bruch{m_{K}}{kg}}{\bruch{c_{M}}{J/10^{3}g K}*\bruch{\Delta T}{K}}-\bruch{\bruch{m_{B}}{kg}*\bruch{c_{B}}{J/10^{3}g K}+\bruch{m_{S}}{kg}*\bruch{c_{S}}{J/10^{3}g K}}{\bruch{c_{M}}{J/10^{3}g K}}=\bruch{0,15*15*31,6}{3,1*60}*1000-\bruch{90*2,8+40*2,8}{3,1}=352,258-117,419=234,839[/mm]
Hier habe ich jede Größe durch ihre SI Einheit geteilt damit ich mit reinen Zahlen rechnen kann. Die SI Einheit habe ich dann teilweise in andere Einheiten umgewandelt.
Das Ergebnis ist nicht absurd, aber unglaubwürdig. Die Leute haben aber wie verrückt Maiskolben gegessen! 
Schöne Grüße,
Ladis
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:04 Mi 08.09.2004 | | Autor: | Oevi |
mh, wenn ich das jetzt einsetze, kommt 346.047.741,9 g (also 1.730.238,71 Maiskolben raus)
:(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:12 Mi 08.09.2004 | | Autor: | Andi |
> mh, wenn ich das jetzt einsetze, kommt 346.047.741,9 g
> (also 1.730.238,71 Maiskolben raus)
Also wenn du von uns wissen willst wo dein Fehler liegt, dann müsstest du uns zumindest sagen was du machst.
Stell bitte deine komplette Rechnung hier rein.
Ich vermute du hast irgendwelche Einheiten falsch umgerechnet.
Mit freundlichen Grüßen, Andi
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Joule pro GrammKalorie ist dasselb wie KiloJoule pro KiloKalorie,
für die Maiskolben verbleibt die Energie
[mm] 31,6 \* 10^6 \* 0,15 - 60 \* (600 \* 150 \* 2,8 + 200 \* 200 \* 2,8 [/mm]
für einen Maiskolben werden 200*60*3,1 benötigt .
Meine Rechnung ergibt damit zwar keine ganze Zahl aber immerhin nur 1324,19...
Maiskolben
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Ich sehe gerade, daß ich in meiner letzten Anwort im 1ten Term noch den Faktor 15
des Hm hinzuschreiben vergessen habe, beim rechnen aber berücksichtigte,
und die gerade wiederholte Rechnung liefert dasselbe - doch wohl in Anbetracht der sonstigen konsumierten Mengen plausible - Erbebnis 1324 komma 193... Maiskolben.
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