Frage zum Logarithmus < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:08 So 04.03.2007 | | Autor: | Phil_CH |
| Aufgabe | | Ein Mann borgt einem anderen 3600 Euro auf 1 Jahre ohne Zinsen zu fordern, lässt sich jedoch einen Schuldschein von 6502 Euro ausstellen. Wie viel Prozent hat der Mann genommen, wenn man Zinseszinsen rechnet ? |
Hallo zusammen
Ich kapiere nicht ganz, wieso man auf folgende Lösung kommt
lg(q) = (lg1.8061111)/(10) = 0.025674444
q = 1.061 ? Wieso kommen die auf 1.061 ? Mir ist klar wie man auf 0.0256744 kommt und auch das lg(1.061) in etwa 0.02567444 ergibt, aber wie kann ich das herausfinden ? Nur mit pröbeln ?
Die eigentliche Aufgabe lautet so:
"Ein Mann borgt einem anderen 3600 Euro auf 1 Jahre ohne Zinsen zu fordern, lässt sich jedoch einen Schuldschein von 6502 Euro ausstellen. Wie viel Prozent hat der Mann genommen, wenn man Zinseszinsen rechnet ?"
Danke für Eure Tipps
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 So 04.03.2007 | | Autor: | Walde |
Hi Phil,
du musst dich mit der Definition des Logarithmus vertraut machen. Zum Beispiel in einem Mathebuch oder Wikipedia. Es gilt:
[mm] \log_a(x)=b\gdw a^b=x
[/mm]
dann kann man es einfach ausrechnen. Dann siehst du auch, dass deine Gleichung
> lg(q) = (lg1.8061111)/(10) = 0.025674444
>
> q = 1.061 ? Wieso kommen die auf 1.061 ? Mir ist klar wie
> man auf 0.0256744 kommt und auch das lg(1.061) in etwa
> 0.02567444 ergibt, aber wie kann ich das herausfinden ? Nur
> mit pröbeln ?
mindestens einen Schreibfehler enthält, denn lg ist die Abkürzung von Logarithmus zur Basis 10. Ich nehme an, dass du mit "(lg1.8061111)/(10)" eigentlich [mm] \log_{10}(1,8061111) [/mm] meinst.
[mm] \log_{10}(1,8061111)=0.02567444 [/mm]
Und warum q=1,061 sein soll weiss ich auch nicht.Es wäre gut zu wissen zu welcher Basis lg(q)=0.02567444 sein soll, denn zu 10 jawohl nicht, dann wäre ja q=1,8061111, wie oben gesehen.
Oder hast du dich nur verschrieben und meinst eigentlich q=1,8061111 (die 8 vergessen, hat sehr verwirrt)? Dann erhälst du q wie oben geschrieben durch die Äquivalenz:
[mm] \log_{10}(q)=0.02567444 \gdw 10^{0.02567444}=q
[/mm]
LG walde
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