Frage zu der Null bei Mengen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hi :D
bin neu hier, und unsicher bei der Mengenlehre, ist schon lange her, 5. Klasse *schäm*.
Ich habe folgendes Problem:
Es gibt ja die Natürlichen Zahlen (0, 1, 2...), die Ganzen Zahlen und die Rationalen;
Bei den Ganzen Zahlen (Menge [mm] \IZ) [/mm] kann man die negativen eingrenzen,
sodass diese Menge nur negative ganze Zahlen enthält (ein [mm] \IZ [/mm] mit einem hochgestellten Minus). Es gibt auch die Möglichkeit das mit den positiven zu machen [mm] (\IZ [/mm] mit hochgestelltem Plus).
Meine Frage: Zu welcher postitiven/negativen Menge (egal ob bei [mm] \IZ, \IQ [/mm] oder [mm] \IR) [/mm] gehört die 0?? Ich glaube zu den Positiven Zahlen, bin mir aber nicht sicher...
Danke im Vorraus 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hi :D
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> bin neu hier, und unsicher bei der Mengenlehre, ist schon
> lange her, 5. Klasse *schäm*.
> Ich habe folgendes Problem:
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> Es gibt ja die Natürlichen Zahlen (0, 1, 2...), die Ganzen
> Zahlen und die Rationalen;
> Bei den Ganzen Zahlen (Menge [mm]\IZ)[/mm] kann man die negativen
> eingrenzen,
> sodass diese Menge nur negative ganze Zahlen enthält (ein
> [mm]\IZ[/mm] mit einem hochgestellten Minus). Es gibt auch die
> Möglichkeit das mit den positiven zu machen [mm](\IZ[/mm] mit
> hochgestelltem Plus).
> Meine Frage: Zu welcher postitiven/negativen Menge (egal ob
> bei [mm]\IZ, \IQ[/mm] oder [mm]\IR)[/mm] gehört die 0?? Ich glaube zu den
> Positiven Zahlen, bin mir aber nicht sicher...
>
![[]](/images/popup.gif) Wikipedia sagt:
Unter den nichtnegativen Zahlen versteht man die positiven Zahlen und die Null zusammen. Analog versteht man unter den nichtpositiven Zahlen die negativen Zahlen und die Null zusammen. Die Null ist also weder positiv noch negativ, weshalb bisweilen ±0 oder, seltener, ∓0 geschrieben wird.
Für den Fall, dass dein Intervall beispielsweise die Menge der positiven ganzen Zahlen einschliesslich der Null ist, solltest du schreiben:
$\ [mm] \IZ_0^+ [/mm] $
Für die Menge der negativen ganzen Zahlen einschliesslich der Null gilt das selbe mit
$\ [mm] \IZ_0^- [/mm] $
Um ehrlich zu sein, sollte deine Zahlenmenge, unabhängig davon welche, genau Definiert sein.
Ich persönlich würde mit
$\ [mm] \IR^+ [/mm] $ beispielsweise auf alle Zahlen $\ > 0 $ schliessen. Aber da nicht spekuliert werden soll, stell ich deine Frage auf teilweise beantwortet.
> Danke im Vorraus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
ChopSuey
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:46 Mi 21.01.2009 | | Autor: | smarty |
Hallo,
es gibt so viele unterschiedliche Notationen, dass immer gesagt werden muss, was man meint, wenn nicht aus dem Kontext das entsprechende hervorgeht.
[mm] \IN^+ [/mm] sind natürliche Zahlen ohne Null
[mm] \IN_0 [/mm] sind natürliche Zahlen mit Null
[mm] \IN^\* [/mm] sind natürliche Zahlen mit oder ohne Null (je nach Autor)
[mm] \IN [/mm] sind natürliche Zahlen mit oder ohne Null (je nach Autor)
[mm] \IN [/mm] \ [mm] \{0\} [/mm] ist dagegen eindeutig 
Grüße
Smarty
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:55 Mi 21.01.2009 | | Autor: | smarty |
Hi, Tach und Moin,
> Hi :D
>
> bin neu hier, und unsicher bei der Mengenlehre, ist schon
> lange her, 5. Klasse *schäm*.
> Ich habe folgendes Problem:
>
> Es gibt ja die Natürlichen Zahlen (0, 1, 2...)
ja, nach Norm gehört die 0 dazu, eigentlich aber nicht (außer bei den Informatikern, die fangen ja immer mit nix an)
> , die Ganzen
> Zahlen und die Rationalen;
> Bei den Ganzen Zahlen (Menge [mm]\IZ)[/mm] kann man die negativen
> eingrenzen,
> sodass diese Menge nur negative ganze Zahlen enthält (ein
> [mm]\IZ[/mm] mit einem hochgestellten Minus). Es gibt auch die
> Möglichkeit das mit den positiven zu machen [mm](\IZ[/mm] mit
> hochgestelltem Plus).
> Meine Frage: Zu welcher postitiven/negativen Menge (egal ob
> bei [mm]\IZ, \IQ[/mm] oder [mm]\IR)[/mm] gehört die 0?? Ich glaube zu den
> Positiven Zahlen, bin mir aber nicht sicher...
ebenso, wie ich es mit den natürlichen Zahlen aufgezählt habe. Der Autor legt fest, in welchem Bereich er die Null haben möchte.
Grüße
Smarty
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Habt mir sehr geholfen!! :D
Danke vielmals
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Hallo fire.merowinger und ,
bei solchen und ähnlichen Fragen schaust du am besten in unser  SchulMatheLexikon
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") Zahlenmengen
> bin neu hier, und unsicher bei der Mengenlehre, ist schon
> lange her, 5. Klasse *schäm*.
> Ich habe folgendes Problem:
>
> Es gibt ja die Natürlichen Zahlen (0, 1, 2...), die Ganzen
> Zahlen und die Rationalen;
> Bei den Ganzen Zahlen (Menge [mm]\IZ)[/mm] kann man die negativen
> eingrenzen,
> sodass diese Menge nur negative ganze Zahlen enthält (ein
> [mm]\IZ[/mm] mit einem hochgestellten Minus). Es gibt auch die
> Möglichkeit das mit den positiven zu machen [mm](\IZ[/mm] mit
> hochgestelltem Plus).
> Meine Frage: Zu welcher postitiven/negativen Menge (egal ob
> bei [mm]\IZ, \IQ[/mm] oder [mm]\IR)[/mm] gehört die 0?? Ich glaube zu den
> Positiven Zahlen, bin mir aber nicht sicher...
>
> Danke im Vorraus
>
Gruß informix
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Hallo,
prizipiell würde ich dem Obigen zustimmen, ich will nur kurz erwähnen:
Nach DIN 5473 ist 0 [mm] \in \IN.
[/mm]
Gruß,
Benevonmattheis
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