Frage zu Quadratzahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ich kam zu folgender kenntnis: |
"
[mm] 3^2=9
[/mm]
[mm] 4^2=16
[/mm]
3+4=7
9+7=16
[mm] 12^2=144
[/mm]
[mm] 13^2=169
[/mm]
12+13=25
144+25=169
Somit ergibt sich, summiert man die summe der aufeinander folgenden Zahlen zu den Quadrat von der kleineren Zahl, erhält man das Ergebnis vom Quadrat der größeren Zahl
Also so wirklich viel bringt es nicht beim schneller und leichter rechnen, da man immer ein Quadrat als ergebnis braucht, aber doch sehr interessant..."
kann mir da mal einer näher erklären?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 Do 21.09.2006 | | Autor: | Informacao |
Hi,
ich finde, das klingt sehr interessant und ich wäre auch an einer "Antwort" sehr interessiert....
Viele Grüße
Informacao
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:41 Do 21.09.2006 | | Autor: | ullim |
Eigentlich hast Du doch folgende Situation
Einmal rechnest Du
n + (n+1) = 2*n + 1 aus
und zum Zweiten rechnest Du
[mm] n^{2} [/mm] + das obige Ergebis zusammen. D.h.
[mm] n^{2} [/mm] + 2*n+1 = [mm] (n+1)^{2}
[/mm]
Also ist das von Dir beschriebene Phänomen richtig.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 05:53 Fr 22.09.2006 | | Autor: | Hiroschiwa |
Danke dir ullim :)
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