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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:41 So 15.05.2016 | | Autor: | Paivren |
Guten Tag,
eine Frage:
Kann man jede quadratintegrable Funktion fourier-transformiren?
In einem meiner Bücher zur theoretischen Physik wird das an einer Stelle stillschweigend angenommen.
Gruß
Paivren
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:55 So 15.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> Guten Tag,
>
> eine Frage:
>
> Kann man jede quadratintegrable Funktion
> fourier-transformiren?
Schau mal hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Fourier-Transformation
unter "Fourier-Transformation von [mm] L^2-Funktionen [/mm] "
FRED
> In einem meiner Bücher zur theoretischen Physik wird das
> an einer Stelle stillschweigend angenommen.
>
>
> Gruß
>
> Paivren
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:25 So 15.05.2016 | | Autor: | Paivren |
Hallo Fred,
dort steht, wie die Fourier-Trafo einer [mm] L^{2} [/mm] Funktion definiert ist. Aber kann ich sicher sein, dass das Integral auch immer konvergiert?
Gruß
Paivren
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:32 Di 17.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
>
> dort steht, wie die Fourier-Trafo einer [mm]L^{2}[/mm] Funktion
> definiert ist. Aber kann ich sicher sein, dass das Integral
> auch immer konvergiert?
Lies Dir auch das durch:
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Plancherel
FRED
>
>
> Gruß
>
> Paivren
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:21 Do 19.05.2016 | | Autor: | Paivren |
Ok, also der Satz von Plancherel sagt aus, dass die Fouriertransformierte die gleiche Norm hat, wie die Ausgangsfunktion; da Normen immer endlich sind, ist damit die Konvergenz der Fourier-Transformation gezeigt?
Gruß und sorry für die späte Reaktion, ich beschäftige mich nur einmal die Woche mit diesen "Grundlagen".
Paivren
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Sa 21.05.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:35 So 15.05.2016 | | Autor: | Paivren |
meine Frage steht versehentlich in der Mitteilung unten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:14 So 15.05.2016 | | Autor: | Herby |
Hi,
> meine Frage steht versehentlich in der Mitteilung unten.
ich hab's korrigiert ![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]")
Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:53 Do 19.05.2016 | | Autor: | Paivren |
Vielen Dank, Herby :)
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