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| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion [mm] g:[-\pi,\pi) [/mm] ->R
g(x)=cos(2x)
Berechnen Sie die Fourierreihe der Funktion |
hallo zusammen,
ich weiß jetzt nicht, wie ich meine frage formulieren soll. ich hoffe aber, dass ich das verständlich rüberbringen kann.
meine funktion ist eine cosinus-funktion kann ich dann einfach davon ausgehen, dass meine Fourier-Reihe gleich meiner cosinius-Funktion ist??
also sprich Sg(x)=cos(2x)????
gilt dies dann auch bei sinus-funktionen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 So 20.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo blumich86,
ja, genau so ist es, da schließlich bei der Fouriertransformation alle Funktionen aus Sinus- und Cosinuskomponenten zusammengesetzt werden. Was Du damit berechnest, sind die Koeffizienten der Basisfunktionen sin (x), sin (2x), sin (3x) ... cos (x), cos (2x), cos (3x) .....
Die Zusammensetzung ist eindeutig, da alle diese Basisfunktionen orthogonal zueinander sind und sich demzufolge nicht gegenseitig beeinflussen. Für die Cosinusterme nimmt man häufig den Koeffizienten a zur Beschreibung. Für die Fouriertransformierte kannst Du also sagen, dass alle b-Koeffizienten 0 sind und [mm] a_2 = 1 [/mm].
Viele Grüße,
Infinit
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