Fourier-Transformierte bilden < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:33 Mi 16.10.2013 | | Autor: | Malohm |
| Aufgabe | Wie lautet die Fourier-Transformierte in x und y von [mm] D(\bruch{\partial p}{\partial z})(\bruch{1}{T})(\bruch{dT}{dz})? [/mm]
[mm] D\equiv \bruch{\partial}{\partial t}+u \bruch{\partial}{\partial x}
[/mm]
[mm] p^{\*}(\alpha,\gamma,z,t)=\integral_{-\infty}^{\infty}\integral_{-\infty}^{\infty}{p(x,y,z,t)*e^{-i\alpha x-i\gamma y}dxdy} [/mm] |
Hallo,
also ich versuche eine PDE zu lösen, welche einen Druck p in Abhängigkeit von x,y,z und t beschreibt. Also versuche ich als Erstes eine Fourier-Transformation in x und y (Herangehensweise aus einem Paper, welches ich nachvollziehen möchte. Danach Finite Differenzen in z und Zeitintegration für t). Ein Term aus der PDE ist der in der Aufgabenstellung dargestellte. Kann ich wie folgt mit den Differentialquotienten hantieren?:
[mm] \integral_{-\infty}^{\infty}\integral_{-\infty}^{\infty}{(\bruch{\partial}{\partial t}+u \bruch{\partial}{\partial x})(\bruch{\partial p}{\partial z})(\bruch{1}{T})(\bruch{dT}{dz})*e^{-i\alpha x-i\gamma y}dxdy}
[/mm]
[mm] (\bruch{1}{T})(\bruch{dT}{dz})*\integral_{-\infty}^{\infty}\integral_{-\infty}^{\infty}{(\bruch{\partial}{\partial t}+u \bruch{\partial}{\partial x})(\bruch{\partial p}{\partial z})*e^{-i\alpha x-i\gamma y}dxdy}
[/mm]
[mm] (\bruch{1}{T})(\bruch{dT}{dz})*(\integral_{-\infty}^{\infty}\integral_{-\infty}^{\infty}{\bruch{\partial^2}{\partial t\partial z}p*e^{-i\alpha x-i\gamma y}dxdy}+u\integral_{-\infty}^{\infty}\integral_{-\infty}^{\infty}{\bruch{\partial^2}{\partial x\partial z}p*e^{-i\alpha x-i\gamma y}dxdy})
[/mm]
[mm] (\bruch{1}{T})(\bruch{dT}{dz})*(\bruch{\partial^2}{\partial t\partial z}p^{\*}+u*i\alpha \bruch{\partial}{\partial z}p^{\*})
[/mm]
Ich hab die Differentialquotienten, nach denen nicht integriert wird, vor das Integral gezogen. Da bin ich mir aber nicht ganz sicher, ob das so zulässig ist. Über andere Meinungen oder Korrekturen wäre ich daher dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 31.10.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
