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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Fr 27.05.2005 | | Autor: | boernie |
hallo matheprofis!
wer kann mir die vorschüssige ermittlung des barwertes bei mehrmalig gleich hohen zahlungen nach "n" umformen?
die formel lautet:
BW = A * ((1-(1/((1+i)hoch "n"))/(1-(1/(1+i))))
danke, das wäre echt lieb von euch, bin leider in mathe ein bißchen schwach!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Bernhard,
> [formel nach n umformen]
> die formel lautet:
>
> BW = A * ((1-(1/((1+i)hoch "n"))/(1-(1/(1+i))))
Hier fehlt eine schließende Klammer, aber ich vermute, daß es Dir um folgende Formel geht:
[m]{\operatorname{BW}} = A - \frac{{A\left( {i + 1} \right)^{1 - n} }}{i}[/m]
Benutze in Zukunft den Formeleditor des MatheRaum. Jetzt zur Umformung:
[m]\begin{gathered}
{\operatorname{BW}} = A - \frac{{A\left( {i + 1} \right)^{1 - n} }}
{i} \Leftrightarrow {\operatorname{BW}} - A = - \frac{{A\left( {i + 1} \right)^{1 - n} }}
{i} \Leftrightarrow A - {\operatorname{BW}} = \frac{{A\left( {i + 1} \right)^{1 - n} }}
{i} \hfill \\
\Leftrightarrow 1 - \frac{{{\operatorname{BW}}}}
{A} = \frac{{\left( {i + 1} \right)^{1 - n} }}
{i} \Leftrightarrow i - \frac{{i*{\operatorname{BW}}}}
{A} = \left( {i + 1} \right)^{1 - n} = e^{\left( {1 - n} \right)\ln \left( {i + 1} \right)} \hfill \\
\Rightarrow \ln \left( {i - \frac{{i*{\operatorname{BW}}}}
{A}} \right) = \left( {1 - n} \right)\ln \left( {i + 1} \right) \Leftrightarrow 1 - n = \frac{{\ln \left( {i - \frac{{i*{\operatorname{BW}}}}
{A}} \right)}}
{{\ln \left( {i + 1} \right)}} \Leftrightarrow 1 - \frac{{\ln \left( {i - \frac{{i*{\operatorname{BW}}}}
{A}} \right)}}
{{\ln \left( {i + 1} \right)}} = n \hfill \\
\end{gathered}[/m]
Viele Grüße
Karl
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