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Formelumstellung: Teil einer Extremwertaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:12 So 14.03.2010
Autor: cschulz77

Aufgabe
A(x)= (25-x-pi/2 *x) *2x +pi/2 [mm] x^2 [/mm] wie komme ich zu

A(x)= 50x - (pi+4)/2  [mm] *x^2 [/mm]

Wie komme ich von der erst in die zweite Zeile? Ich komme nicht drauf.

        
Bezug
Formelumstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:22 So 14.03.2010
Autor: angela.h.b.

Hallo,

> A(x)= (25-x-pi/2 *x) *2x +pi/2 [mm]x^2[/mm]

[mm] =50x-2x^2-\pi x^2 [/mm] + [mm] \bruch{\pi}{2}x^2 [/mm]

=50x [mm] -(2+\pi [/mm] - [mm] \bruch{\pi}{2})x^2 [/mm]

=50x - [mm] (2+\bruch{\pi}{2})x^2 [/mm]

=50x-( [mm] \bruch{4}{2}+\bruch{\pi}{2})x^2 [/mm]

> = 50x - (pi+4)/2  [mm]*x^2[/mm]

Man muß also einfach munter (und richtig) losrechnen.

Gruß v. Angela



Bezug
                
Bezug
Formelumstellung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:31 So 14.03.2010
Autor: Heatshawk

Es ist zwar noch sehr früh, aber ich sehe dort 2 Fehlerchen die sich gegenseitig aufheben?!

1) Wenn du die Klammern setzt muss es doch + /pi und - /pi/2 heißen

2)Wenn du, wie du schreibst -/pi + /pi/2 zusammenfasst kommt doch -/pi/halbe raus.

Ergo:

[mm] =50x-2x^2-\pi x^2 [/mm] $ + $ [mm] \bruch{\pi}{2}x^2 [/mm] $

=50x $ [mm] -(2+\pi [/mm] $ - $ [mm] \bruch{\pi}{2})x^2 [/mm] $

=50x - $ [mm] (2+\bruch{\pi}{2})x^2 [/mm] $

=50x-( $ [mm] \bruch{4}{2}+\bruch{\pi}{2})x^2 [/mm] $

Bezug
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