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Formelumstellung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:03 Sa 21.02.2009
Autor: der_da

Hallo,

ich habe folgendes Problem und zwar weiß ich nicht genau wie ich folgende Formel weiter nach x umstellen soll.

[mm] 1-\bruch{y_2}{x}=e^{-(\bruch{ln(1-\bruch{y_1}{x})}{-z_1*L}*z_2*L)} [/mm]

=> [mm] ln(1-\bruch{y_2}{x})*z_1=ln(1-\bruch{y_1}{x})*z_2 [/mm]

Ich hoffe, dass ich bei der Umstellung bis dahin keinen Fehler gemacht habe. Über eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Grüße Jannis




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
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Formelumstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:20 Sa 21.02.2009
Autor: prfk

Moin

Es gilt der Zusammenhang ln(x-y)= [mm] ln(x)+ln(1-\bruch{y}{x}). [/mm]
ebenso wie:
[mm] ln(\bruch{x}{y})= [/mm] ln(x)-ln(y).

Ich kann mir vorstellen, dass dich das weiterbringt.

Gruß
prfk

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Formelumstellung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:18 Sa 21.02.2009
Autor: der_da

Hallo,

diese Zusammenhänge waren mir soweit bekannt. Wenn ich jedoch den ersten Zusammenhang wähle und ihn zum Beispiel für diesen Fall anwende:
[mm] ln(1-\bruch{y_2}{x}) [/mm]

[mm] ln(x)+ln(1-\bruch{y}{x}) [/mm]

=> [mm] ln(1)+ln(1-\bruch{\bruch{y_2}{x}}{1})) [/mm]

=> [mm] ln(1-\bruch{y_2}{x}) [/mm]

Ist die Lösung identisch zum Anfang. Beim zweiten Zusammenhng sähe es dann so aus:

[mm] ln(1-\bruch{y_2}{x}) [/mm]

=> [mm] ln(\bruch{x-y_2}{x}) [/mm]

=> [mm] ln(x-y_2)-ln(x) [/mm]

Sehe ich doch richtig so oder wie würde es richtig aussehen?

Grüße

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Formelumstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:43 Sa 21.02.2009
Autor: Fulla

Hallo der_da,

du hast da einen Fehler gemacht...

[mm] $\ln\left(1-\frac{y_2}{x}\right)=\ln(1)+\ln\left(1-\left(\frac{1-\frac{y_2}{x}}{x}\right)\right)$ [/mm]

Aber ob dich das weiterbringt...?

Den anderen Zusammenhang hast du richtig angewendet.


Lieben Gruß,
Fulla

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Formelumstellung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:42 Sa 21.02.2009
Autor: prfk

Moin

Meine Idee war auch eigenlich mehr, dass man

[mm] ln(x-y)=ln(x)+ln(1-\bruch{y}{x}) [/mm] umformt zu

[mm] ln(x-y)-ln(x)=ln(1-\bruch{y}{x}) [/mm] und dies dann ensprechend in seine Gleichung einsetzt. Ich fand das auf den ersten Blick so passend, weil der Ausdruck [mm] ln(1-\bruch{y}{x}) [/mm] bei ihm ja schon vorkam.

Ich komm damit aber auch nicht ans Ziel.

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Formelumstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:49 Sa 21.02.2009
Autor: Fulla

Hallo nochmal,

EDIT: ups, sorry! Formel, die ich mir ausgedacht habe, stimmt überhaupt nicht. Ich denke weiter drüber nach...


Lieben Gruß,
Fulla

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Formelumstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:48 Sa 21.02.2009
Autor: prfk

Moin

Aus der Gleichung

[mm] ln(1-\bruch{y_{2}}{x})\cdot z_{1}=ln(1-\bruch{y_{1}}{x})\cdot z_{2} [/mm]

erhält man mit dem Zusammenhang [mm] r\cdot ln(x)=ln(x^{r}) [/mm]

die Gleichung

[mm] ln((1-\bruch{y_{2}}{x})^{z_{1}})=ln((1-\bruch{y_{1}}{x})^{z_{2}}). [/mm]

Damit kommt man auf

[mm] (1-\bruch{y_{2}}{x})^{z_{1}}=(1-\bruch{y_{1}}{x})^{z_{2}}. [/mm]

Hier gehts dann aber leider für mich nicht weiter...

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