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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Mi 28.12.2005 | | Autor: | Merkur9 |
Hallo,
Ich befinde mich gerade mitten in der Abiturvorbereitung (besonders für Stochastik).
Nun sind mir ein paar Fragen gekommen, wäre sehr nett, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte!
Also, ich hab mir gedacht ich könnte mir ja eine kleine Sammlung an Formeln in eine Tabelle zeichnen, wann ich wie die Wahrscheinlichkeiten berechnen kann.
Dies hab ich dann probiert:
geordnete Stichprobe mit Wdh./Zürücklegen:
geordnete Stichprobe ohne Wdh./Zurücklegen:
ungeordnete Stichprobe mit Wdh./Zurücklegen: Binomialverteilung: [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] * [mm] p^k [/mm] * p^(n-k), wobei n= Anzahl der "Ziehungen" und k=Anzahl der Treffer
ungeordnete Stichprobe ohne Wdh./Zurücklegen: Hyppergeometrrische Verteilung [mm] \left( \bruch{ {M \choose k} * {N-M \choose n-k} }{ {N \choose n}} \right)
[/mm]
Stimmt das soweit? Und kann das vllt. jemand eventuell ergänzen...
Nich eine andere Frage ist dann natürlich, wie ich die jeweiligen Fälle dann unterscheiden kann. Ob mit oder ohne Wiederholung ist ja ziemlich leicht, doch ob un- oder geordnet fällt mir immer sehr schwer.
Gibt es da einen Trick?
Ein Bsp. an dem ich versage:
In einem Mathe-Abi-Trainer wird bei Aufgaben nach ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen und geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen unterschieden.
Dann steht bei geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen folgende Aufgabe:
"In einer Urne sind 6 rote und 4 weiße Kugeln. Es werden nacheinander 5 Kugeln ohne zurücklegen gezogen.
A: Man zieht nur rote Kugeln"
Unter den Aufgaben ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen steht eine Aufgabe:
"In einer Urne befinden sich 7 weiße, 5 schwarze und 3 rote Kugeln. Es werden 3 Kugeln gezogen.
A:Alle Kugeln sind weiß"
Jetzt verstehe ich nicht, warum "Man zieht nur rote Kugeln" und "Alle Kugeln sind weiß" unterschiedliche Aufgabentypen sein sollen...
Würde euch für jede Holfe sehr dankbar sein!!!
MfG
Tobias
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:56 Fr 30.12.2005 | | Autor: | Leni |
Hallo!
Zu deiner Frage wegen der Urnenaufgaben.
Also bei der 1. mit "du ziehst nur rote Kugel".
Hier nimmst du nacheinander Kugeln aus der Urne, d.h., dass sich die Wahrscheinlichkeiten verändern, da du ja, nachdem du eine gezogen hast, eine, in diesem Fall rote Kugel weniger hast. Insegesamt hast du ja 15 Kugeln, von denen 3 rot sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass du eine rote von den 15 ziehst, ist also 0,2. Danach hast du nurnoch 14 Kugel, wobei 2 rot sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit eine rote zu ziehen nur noch 2/14 usw. Klar?
Bei der anderen Aufgabe ziehst du diese Kugeln ja alle auf einmal.
D.h, die Wahrscheinlichkeiten bleiben gleich. Du gehst ja von allen 15 Kugeln aus. Du musst also hier die Wahrscheinlichkeiten mulitplizieren. Ok?
Ein Tipp: Mache dir doch einen Baum, das hilft meistens.
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
Wenn nicht, melde dich nochmal!
LG Leni
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