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| Aufgabe | | [mm] \eta=\bruch{Pzu-Pv}{Pzu} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen, ich bräuchte etwas Hilfe beim Umstellen der oben genannten Formel.
Umgestellt werden soll nach Pzu.
Mir liegen sowohl das Ergebnis, als auch die Vorgehensweise vor.
[mm] \eta=\bruch{Pzu-Pv}{Pzu} [/mm] |*Pzu
[mm] \eta*Pzu=Pzu-Pv [/mm] |-Pv
[mm] Pzu(\eta-1)=-Pv [/mm] |:(eta-1)
[mm] Pzu=\bruch{-P}{(\eta-1)}
[/mm]
[mm] Pzu=\bruch{Pv}{1-\eta}
[/mm]
Sorry, aber besser habe ich das mit der Formatierung hier nicht hin gekriegt.
Meine Frage ist jetzt, warum muss ich in Zeile 4 der Umstellung eta-1 rechnen?
Wo kommt plötzlich die -1 her?
Ich kann einfache Formeln umstellen aber an solchen Aufgaben bin ich auch früher schon gescheitert, weil mir einfach keiner genau erklären konnte, warum nun plötzlich dort ein -1 hin muss.
Es werden bestimmt noch weitere Beispiele in den nächsten Tagen folgen.
Bitte denkt daran, dass ich kein Ergebnis brauche. Ich will nur endlich in der Lage sein alle für mich relevanten Formeln umstellen zu können und verstehen, warum man genau so und nicht anders vorgeht.
Vielen Dank im Voraus
Josef Knecht
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Hallo
[mm] \eta*P_z_u=P_z_u-P_v
[/mm]
auf beiden Seiten minus [mm] P_z_u
[/mm]
[mm] \eta*P_z_u-P_z_u=-P_v
[/mm]
ich füge mal den Faktor 1 ein, dann siehst du das Ausklammern besser
[mm] \eta*P_z_u-1*P_z_u=-P_v
[/mm]
jetzt [mm] P_z_u [/mm] ausklammern
[mm] P_z_u*(\eta-1)=-P_v
[/mm]
Steffi
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Hallo Steffi21,
danke erst mal für deine schnelle Antwort.
Leider habe ich das nach wie vor nicht verstanden.
Ich kapier einfach nicht, wo auf einmal der Faktor 1 herkommt.
Es wirkt auf mich ziemlich willkürlich.
Ich habe auch mit anderen Formeln noch so meine Probleme, aber dazu wie bereits angekündigt später in einem neuen Beitrag mehr.
Steffi21, kannst du mir bitte erklären, was dich dazu veranlasst, einen Faktor 1 mit einzubeziehen?
Ich weiß ja, dass es richtig ist, nur nicht warum.
Josef
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Hallo Josef,
> Ich kapier einfach nicht, wo auf einmal der Faktor 1
> herkommt.
> Es wirkt auf mich ziemlich willkürlich.
>
> Steffi21, kannst du mir bitte erklären, was dich dazu
> veranlasst, einen Faktor 1 mit einzubeziehen?
> Ich weiß ja, dass es richtig ist, nur nicht warum.
der Faktor 1 steht hier nur, um dir die Vorgehensweise beim Ausklammern zu verdeutlichen.
Allgemein gilt: Man kann jeden Ausdruck mit 1 multiplizieren, ohne dass sich dadurch etwas ändert. Beispiele:
$ 10 = 1*10 = 1*1*10 $
$ a = 1*a = 1*a*1 $
$ [mm] P_{zu} [/mm] = [mm] 1*P_{zu} [/mm] $
Grüße
franzzink
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