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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:56 Mi 11.05.2005 | | Autor: | DarkSea |
Mal wieder eine kleine Aufgabe, deren Lösung ich nicht zu finden vermag...
[mm] \bruch{2}{\pi}\mbox{ = }\wurzel{\bruch{1}{2}}\wurzel{\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}\wurzel{\bruch{1}{2}}}\wurzel{\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}\wurzel{\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}\wurzel{\bruch{1}{2}}}}\mbox{ ...}
[/mm]
Als kleinen Hinweis habe ich noch folgendes:
es sie [mm] P_{m} [/mm] ein regelmäßiges Polygon mit m Ecken auf dem Kreis mit Radium 1. Mit [mm] A_{m} [/mm] bezeichnen wir die Fläche des Polygons [mm] P_{m}. [/mm] Das Polygon ist Vereinigung von m gleichschenkligen Dreiecken, deren Ecken jeweils der Mittelpunkt des Kreises und zwei nebeneinanderliegende Ecken des Polygons sind. Die Höhe eines solchen Dreiecks vom Mittelpunkt zu der Seite, die die bieden Ecken enthält, die auf dem Kreis liegen, bezeichnen wir mit [mm] h_{m}. [/mm] Dann gilt für alle m = 3,4,...
[mm] \bruch{A_{m}}{A_{2_{m}}}\mbox{ = }h_{m}
[/mm]
Hat da jemand ne Idee, was man zeigen könnte / müsste um irgendwie weiterzukommen ?
Danke schon mal für die Hilfe...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:53 Mi 11.05.2005 | | Autor: | DarkSea |
hm, ich glaub ich hab erstmal nen ganz brauchbaren Ansatz gefunden.. ich melde mich nochmal, falls ich irgendwo hängen bleib...
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