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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Fr 31.12.2004 | | Autor: | DrOetker |
Hallo!
Habe da ein kleines Problem mit folgender Kernausfrage einer Aufgabe:
Welchen Betrag x muß ich anlegen, damit ich bei jährlicher, zinseszinzlicher Verzinsung 2x den Betrag 500,- nach 180 und nach 360 Tagen entnehmen kann, ohne dass das ursprüngliche K0 angerührt wird?
Das i Beträgt 4%.
Habt ih nen Plan????
Gruß!
Sascha
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Sa 01.01.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo DrOetker,
> Welchen Betrag x muß ich anlegen, damit ich bei
> jährlicher, zinseszinzlicher Verzinsung 2x den Betrag 500,-
> nach 180 und nach 360 Tagen entnehmen kann, ohne dass das
> ursprüngliche K0 angerührt wird?
> Das i Beträgt 4%.
Das Kapital x wird längstens für 360 Tage, also für ein Jahr zinseszinslich verzinst. Nach 180 Tagen, also 0,5 Jahre werden 500 Euro abgehoben. Für das erste halbe Jahr müssen mindestes 500 Euro an Zinsen anfallen, damit das vorhandene Kapital nicht gemindert wird. Es muss daher gelten:
[mm] K*i^n [/mm] = K+500
[mm] K*1.04^{0,5} [/mm] = K+500
K = 25.247,55
Dieses Kapital steht wiederum für ein halbes Jahr, da das Anfangskapital ja für insgesamt ein Jahr verzinst wird. Das Endkapital muss wieder um mindestes 500 Euro höher sein.
Es muss wieder gelten:
[mm] K*1,04^{0,5} [/mm] = 25.247,55 + 500
K = 25.247,55
Bei einem Anfangskapital von 25.247,55 können nach 180 Tagen 500 und nach 360 Tagen wiederum 500 bei einer Verzinsung von 4 % abgehoben werden.
Probe:
[mm] 25.247,55*1,04^{0,5} [/mm] = 25.747,55 abzüglich 500 = 25.247,55.
Dieses Kapital von 25.247,55 steht wiederunm für ein halbes Jahr.
[mm] 25.247,55*1.04^{0,5} [/mm] = 25.747,55 abzüglich 500 = 25.247,55.
Das Anfangskapital hat sich also nicht verringert.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:05 Sa 01.01.2005 | | Autor: | DrOetker |
Frohes neues Jahr!
Die Gleichung an sich ist mir klar, aber wie willst du damit das K0 berechnen??? Oder bin ich einfach noch so sehr im Salz das ich noch etwas Begriffsstutzig bin?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:40 Sa 01.01.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo DrOetker,
[mm] K*1,04^{0,5} [/mm] = K + 500 | -K
K*1,019803903 -1*K = 500
K*0,019803903 = 500
K = 25.247,55
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:47 So 02.01.2005 | | Autor: | DrOetker |
Man, da mussten sich mein Gehirnzellen wohl noch vom Vortag erholen.
Ausklammern, darauf hätte ich auch kommen könen.
Vielen Dank für deine Hilfe!
Gruß!
Sascha
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