Formel auflösen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Mi 17.09.2008 | | Autor: | laska20 |
Wer kann mir weiterhelfen?
[mm] A=(D^2-d^2.\pi/4
[/mm]
D=7,5 d= 5,5
mein Resultat 20,4203
wie geht die Formel wenn ich [mm] d^2 [/mm] herausfinden muss
vielen Dank
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 Mi 17.09.2008 | | Autor: | laska20 |
Wer kann mir weiterhelfen?
[mm] A=(D^2-d^2).\pi/4
[/mm]
D=7,5 d= 5,5
mein Resultat 20,4203
wie geht die Formel wenn ich [mm] d^2 [/mm] herausfinden muss
vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:02 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Adamantin |
Überprüf bitte noch einmal deine Ausgangsgleichung A= ...da ist ein punkt vor [mm] \pi [/mm] daher weiß man nicht, ob du * oder / oder sonstetwas meinst ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:06 Mi 17.09.2008 | | Autor: | laska20 |
Es sollte mal pie viertel heissen
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Hallo laska20,
> Wer kann mir weiterhelfen?
>
> [mm]A=(D^2-d^2).\pi/4[/mm]
> D=7,5 d= 5,5
> mein Resultat 20,4203 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
"schöner": [mm] $A=\frac{13}{2}\pi$
[/mm]
>
> wie geht die Formel wenn ich [mm]d^2[/mm] herausfinden muss
die Formel nach [mm] $d^2$ [/mm] umstellen:
[mm] $A=(D^2-d^2)\cdot{}\frac{\pi}{4}$
[/mm]
Beginne damit, beide Seiten der Gleichung mit [mm] $\frac{4}{\pi}$ [/mm] zu multiplizieren.
Den Rest schaffst du locker ...
>
> vielen Dank
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 Mi 17.09.2008 | | Autor: | laska20 |
das ist gar nicht einfach:
also wenn ich mit [mm] 4\pi [/mm] beide Seiten multipliziere heisst es :
[mm] A\*4\pi= D^2-d^2
[/mm]
dann kann ich beide Seiten mit [mm] D^2 [/mm] dividieren:
[mm] A\*4\pi
[/mm]
[mm] _______=-d^2
[/mm]
[mm] D^2
[/mm]
Wie komme ich zu plus [mm] d^2?
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:41 Mi 17.09.2008 | | Autor: | abakus |
> das ist gar nicht einfach:
> also wenn ich mit [mm]4\pi[/mm] beide Seiten multipliziere heisst
Das solltest du aber nicht tun. Um den Faktor [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] zu beseitigen, musst du mit "4 GETEILT DURCH PI" multiplizieren.
(Also mit 4 multiplizieren und durch [mm] \pi [/mm] teilen).
Sinn dieser Aktion: wenn ich einen Bruch (z.B. [mm] \bruch{\pi}{4}) [/mm] mit seinem Reziproken (also [mm] \bruch{4}{\pi}) [/mm] multipliziere, erhalte ich 1.
Aus A* [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] wird durch diese Multiplikation [mm] A*\bruch{\pi}{4}* \bruch{4}{\pi}=A*1=A.
[/mm]
Versuche es noch einmal.
Gruß Abakus
> es :
> [mm]A\*4\pi= D^2-d^2[/mm]
> dann kann ich beide Seiten mit [mm]D^2[/mm]
> dividieren:
> [mm]A\*4\pi[/mm]
> [mm]_______=-d^2[/mm]
Nein, das verschlimmert alles. Du würdest aus deinem (fehlerhaften) Ansatz erhalten:
[mm] \bruch{A\*4\pi}{D^2}=1-\bruch{d^2}{D^2}, [/mm] und damit hättest du gar nichts gewonnen.
Subtrahiere [mm] D^2 [/mm] auf beiden Seiten. Am Ende kannst du alles mit (-1) multiplizieren, um aus [mm] -d^2 [/mm] den Wert für [mm] +d^2 [/mm] zu erhalten.
Gruß Abakus
>
> [mm]D^2[/mm]
> Wie komme ich zu plus [mm]d^2?[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:06 Mi 17.09.2008 | | Autor: | laska20 |
ja genau jetzt bin ich draus gekommen hatte echt einen "Knüppel" jetzt ist es klar dass ich es mit minus 1 multiplizieren muss um ins plus zu kommen .
vielen Dank und liebe Grüsse
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:13 Mi 17.09.2008 | | Autor: | abakus |
Hallo,
es muss nicht zwangsläufig mit (-1) multipliziert werden.
Die Gleichung
(linke Seite) = [mm] -d^2 [/mm] kann auch mit den Rechenbefehlen
...| [mm] +d^2
[/mm]
...| -(linke Seite)
nach [mm] d^2 [/mm] umgestellt werden.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Mi 17.09.2008 | | Autor: | laska20 |
Wer kann mir weiterhelfen:
[mm] A=(D^2-d^2)*\pi/4
[/mm]
D= 7,5 d= 5,5
Wie forme ich diese Formel nach [mm] d^2 [/mm] um?
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Hallo laska,
bitte vermeide in Zukunft doch Mehrfachposts, du hast exakt dieselbe Frage 3mal gestellt, einmal reicht doch 
LG
schachuzipus
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Hallo!
> Wer kann mir weiterhelfen:
>
> [mm]A=(D^2-d^2)*\frac{\pi}{4}[/mm]
>
> D= 7,5 d= 5,5
>
> Wie forme ich diese Formel nach [mm]d^2[/mm] um?
Also als Erstes teilst du beide Seiten durch [mm] $\frac{\pi}{4}$
[/mm]
[mm] $A=(D^2-d^2)*\frac{\pi}{4}$
[/mm]
[mm] $A\cdot\frac{4}{\pi}=(D^2-d^2)\cdot\frac{\pi}{4}\cdot\cdot\frac{4}$
[/mm]
[mm] $A\cdot\frac{4}{\pi}=D^2-d^2$
[/mm]
Dann ziehst du auf beiden Seiten [mm] D^2 [/mm] ab
[mm] $A\cdot\frac{4}{\pi}-D^2=D^2-d^2-D^2$
[/mm]
[mm] $A\cdot\frac{4}{\pi}-D^2=-d^2$
[/mm]
Und nun multiplizierst du noch alles mit (-1)
[mm] $\left(A\cdot\frac{4}{\pi}-D^2\right)\cdot(-1)=(-d^2)\cdot(-1)$
[/mm]
[mm] $-A\cdot\frac{4}{\pi}+D^2=d^2$
[/mm]
Fertig!
Gruß miniscout ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:18 Mi 17.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Meinst du:
[mm] A=D²-\bruch{\pi}{4}*d² [/mm] ?
Der Trick ist, dass man Schrittweise den Teil der Gleichung auf die andere Seite Bringen muss, der "Stört", der also noch irgendwie mit der gesuchten Varilabel verrechnet wird.
Hier:
[mm] A=D²-\bruch{\pi}{4}*d²
[/mm]
Zuerst stört hier noch das D², das muss erstmal mit -D² auf die andere Seite:
[mm] A=D²-\bruch{\pi}{4}*d² |-D^{2}
[/mm]
[mm] \gdw A-D²=D²-D²-\bruch{\pi}{4}*d²
[/mm]
[mm] \gdw A-D²=-\bruch{\pi}{4}*d²
[/mm]
Jetzt stören noch die [mm] -\bruch{\pi}{4}:
[/mm]
[mm] A-D²=-\bruch{\pi}{4}*d² |:\left(-\bruch{\pi}{4}\right)
[/mm]
[mm] \gdw (A-D²):\left(-\bruch{\pi}{4}\right)=\underbrace{-\bruch{\pi}{4}:\left(-\bruch{\pi}{4}\right)}_{=1}*d²
[/mm]
[mm] \gdw (A-D²)\red{*}\bruch{4}{\pi}=d² [/mm] (Bruchrechnung)
[mm] \gdw \bruch{4(A-D²)}{\pi}=d²
[/mm]
Fertig
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:50 Do 18.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo laska!
Das nächste Mal reicht es auch aus, wenn Du Deine Frage einmal postest (und nicht gleich dreifach!) ...
Gruß
Loddar
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